一次函數這個知識點，是中考的重點考查内容，也是高中解析幾何的基石。毋庸置疑它是初中代數的重要内容。下圖就是我們對一次函數必須要掌握的知識點。

一次函數知識要點

我們要如何學好這個知識點呢。我相信背熟這幅圖裡面的内容的人大有人在。但我們要掌握這個知識點，靠的不是記憶，而是理解。所以理解非常重要。

要理解這個知識點，這些我們必須要弄明白，它們分别是：表達式，解析式，正比例函數，與x軸的交點，與y軸的交點，k的取值對函數圖象的影響。

第一：表達式和解析式

它們說的是同一個公式，就是一次函數的關系式。我們出題的時候，有時候是用這些名詞來提問。所以我們要明白。以後看到例如：求一次函數的表達式（解析式），就要知道它是讓我們去求一次函數的關系式。這樣我們就要想到一次函數的通用公式y=kx b（k≠0，k、b為常數）。對于這種數學語言的表達，我們很多同學是不知其所以然。必須要清楚的是括号裡面講的是條件。必須要在這個條件下，這個公式才能稱為一次函數的表達式或者解析式。而k、b為常數，說的是它們的取值情況，它們是确定的數。隻是用這兩個字母去代表所有的數。為什麼k≠0，是因為當k=0時，y=b代表的是一個常函數，它不屬于一次函數的範疇。

第二：正比例函數

當k≠0滿足了，而b=0時，這是一次函數的特例。我們稱它為正比例函數。它與一次函數的關系，就跟我們學等腰三角形時，說等邊三角形是等腰三角形當中的一個特殊份子。正比例函數是一次函數的一份子。

以上讓我們對一次函數有了一個初步的了解。明白了y=kx b（k≠0，k、b為常數）是什麼意思。那麼以後隻要遇到一些變量之間的關系，它告訴我們它們的關系是一次函數的關系。那麼我們就可以設這些變量之間的關系為y=kx b，然後找兩組數據帶進去。就可以解出常數k、b的值。

接着我們來認識下一次函數的圖象性質。我們隻要掌握三個就可以了。

第一：與x軸的交點

一說到是一次函數與x軸的交點，我們就要通過畫圖去理解。這個點有一個特殊情況。那就是它在x軸上，x軸的點的坐标，有一個共同點。那就是它的縱坐标為零。不專業的講也就是y=0。把它帶入到一次函數的關系式去。就可以求出橫坐标了。那麼x軸的交點坐标很快就出來了。

第二：與y軸的交點

而如果說是與y軸的交點，同樣的方法，通過作圖。我們發現，在y軸上的點坐标有一個共同點。那就是它的橫坐标為零，也就是x=0。把它代入一次函數的關系式中。我們就可以求出這個點的縱坐标了。

第三：k的取值對一次函數圖象的影響

像這個知識點要掌握，最簡單的方法。就是去多畫幾張一次函數的圖。不同的表達式，k值取得不一樣。正負都要有。然後我們去管擦那些圖形，并進行總結。會發現：

當k＞0時，圖象是從左到右，逐漸升高。

當k＜0時，圖象從左到右，逐漸降低。

通過這個一次函數的認識，可以這樣告訴大家一個秘密。學好函數的知識點。作圖是必不可少。不要妄想着用計算能把所有的函數題都解決掉。但是當你懂得，數形結合的話。你會漸漸的發現，數形結合是解決函數題的一種最高效的方法。形象又簡潔。

這裡當然還有一些東西我們必須要掌握。那就是我們發現一次函數的圖象是一條直線。那麼以後如果是做理科方面的題，發現一些數據用圖形去表示它們的關系，展現出來的是一條直線。那麼我一定要找到一個一次函數的關系去表達它們的關系。

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