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初中數學因式分解的四種方法

教育更新时间:2024-11-19 18:25:30

因式分解是初中數學裡的一個重點，也是一個基礎點。學好因式分解，是對後面的分式的學習和解一元二次方程打下結實的基礎。但是，因式分解對于很多初學的同學來說，因式分式簡直就是一個噩夢。什麼是因式分解？簡單的說，就要把一個多項式分解成幾個多項式或者單項式的乘積的形式。

因式分解的常用方法有提公因式法，套公式法，十字相乘法等。有些拓展培優題，就需要多次先分組，再多次提公因式，公式法和十字相乘法，多種方法靈活運用。

今天方老師來和大家一起講解十字相乘法因式分解。十字相乘法其實就是利用公式：x² (p q)x pq=(x p)(x q)進行因式分解。

初中數學因式分解的四種方法（因式分解有哪些方法）1

例1，這是一個最簡單的因式分解，第一項式2次項，第二項是1次項，第三項式常數項。先分解第一項的系數，豎着寫，再分解第三項也是豎着寫。然後交叉相乘，再相加等于第二項的系數-11。那麼就符合十字相乘法的形式。再橫着先相加，再相乘就好。記得第一項的字母x不能丢。

初中數學因式分解的四種方法（因式分解有哪些方法）2

例2、這道題和例1差不多，隻是第三項不是常數。但是第三項也一定是2此項，這樣才能符合十字相乘法因式分解的形式。和例1同理，分别豎着寫第一項和第三項的系數分解，再相互交叉相乘，相加恰好等于第二項的系數，則十字相乘成功。再橫着先相加，再相乘就好。記得配上各自的字母。

初中數學因式分解的四種方法（因式分解有哪些方法）3

例3、和例2一樣，隻是這道題，第一項的系數不是1，但是十字相乘法也是一樣的。先分别豎着寫第一項和第三項的系數分解，再相互交叉相乘，相加恰好等于第二項的系數，則十字相乘成功。再橫着先相加，再相乘就好。

初中數學因式分解的四種方法（因式分解有哪些方法）4

例4、這道題和前面的題是一樣的。唯一的區别，就是得先把第一項x²y²先寫成(xy)²的形式，看着是一個整體。那麼此時第一項的系數就是1。

總結：其實十字相乘法因式分解的主要原則，就是觀察三項的系數，是否符合先交叉相乘，再相加等于第二的系數。如果等于，那麼可以十字相乘法因式分解。

感謝大家關注方老師數學課堂，我們一起學好初中數學，相互多交流，共同進步。

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