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圓的一般方程注意要點

生活 更新时间:2024-09-15 11:18:31

求圓的一般方程

已知△ABC的三個頂點為A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),求△ABC的外接圓方程、圓心坐标和外接圓半徑.

解 法一 設△ABC的外接圓方程為

x2+y2+DxEyF=0,

ABC在圓上,

圓的一般方程注意要點(考點幹貨圓的一般方程要點突破)1

∴△ABC的外接圓方程為x2+y2-2x+2y-23=0,

即(x-1)2+(y+1)2=25.

∴圓心坐标為(1,-1),外接圓半徑為5.

法二 設△ABC的外接圓方程為

(xa)2+(yb)2=r2,∵ABC在圓上,

圓的一般方程注意要點(考點幹貨圓的一般方程要點突破)2

∴圓的标準方程為(x-1)2+(y+1)2=25,展開易得其一般方程為x2+y2-2x+2y-23=0.

法三

圓的一般方程注意要點(考點幹貨圓的一般方程要點突破)3

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