七年級下冊數學整式乘法提高題-tft每日頭條

七年級下冊數學整式乘法提高題

生活更新时间:2024-07-23 02:13:23

在初中數學教材中，因式分解主要的方法是提取公因式、利用平方差公式和完全平方公式。課本之外，老師都會再介紹一種方法：十字相乘法，這是二次三項式因式分解的終極武器。像ax² bx c這樣形式的式子叫作二次三項式，将二次三項式因式分解成ax² bx c=(a1x c1）(a2x c2）這樣的形式，利用的就是十字相乘的方法：二次項系數a分解成兩個因數a1,a2的積，常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，并使a1c2 a2c1正好等于一次項的系數b。它的實質是二項式乘法的逆過程。

七年級下冊數學整式乘法提高題（七年級下冊數學）1

a=a1xa2，c=c1xc2，a1c2 a2c1=b

七年級下冊數學整式乘法提高題（七年級下冊數學）2

（ 6）=（-2）x（-3）

七年級下冊數學整式乘法提高題（七年級下冊數學）3

（-6）=（ 1）x（-6）

七年級下冊數學整式乘法提高題（七年級下冊數學）4

先提取公因式，再使用十字相乘法

七年級下冊數學整式乘法提高題（七年級下冊數學）5

利用換元的思想先進行十字相乘分解，再利用平方差公式因式分解，分無可分才算正确。

七年級下冊數學整式乘法提高題（七年級下冊數學）6

二次項系數分解為2=2x1，常數項（-3）=1x（-3）交叉相乘再相加得一次項系數（-5）=2x（-3） 1x1

十字相乘法除了在多項式因式分解方面的應用，還有助于解決很多其他類型的題目。

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十字相乘法在不等式求解中的應用

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十字相乘法用于二元二次多項式分解，先觀察其二次項能否分解成兩個一次式乘積，再求一次項待定系數m

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x 1是已知的一個因式

七年級下冊數學整式乘法提高題（七年級下冊數學）10

十字相乘法也可以用于二元二次式分解，此題将y看做常數，即可以轉化

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