本文為“2022年第四屆數學文化征文活動

探尋數學之奇，欣賞數學之美

作者 : 周紅羽

作品編号：067

摘要：為構建德智體美勞全面培養的教育體系，堅持“五育”并舉，是全面發展素質教育的有效途徑之一。而教材作為培養學生美育的核心材料之一，處處洋溢着美，教師要以教材為抓手，去探尋數學教材之中蘊含的奇特之美，以顯性直觀的方式引導學生去發現數學語言的文學美，體驗數學符号的簡潔美，欣賞“怪圈”莫比烏斯環的輪回美，創造數學的對稱美。

關鍵詞：數學文化；數學之奇；數學之美

一、發現數學語言的文學美

語文和數學學科是普通教育中最重要最基礎的學科，在學科的表達方式上，語文學科更注重培養學生的語言表達能力與理解能力，數學學科注重培養學生的運算能力與思維能力。雖然表達形式不同，卻又相互滲透，數學語言中也蘊含着文學美，它是在數學學科理性美的映射下的感性美，由許多元素構成的文學美。正是源自數學本身的精準語言，文學美的價值也就呼之欲出。

例如：在《李白買酒與逆向思維》中，教材先結合給出的圖與古詩猜出詩句創作者——李白，介紹李白為何是“酒仙”，引入核心教學内容——李白買酒與逆向思維。這部分将語文與數學學科有機融合，體現學科之間的融合性，學生在感悟詩句語言美的基礎上，為培養學生逆向思維奠定基礎。

緊接着，教材由一首李白的詩“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花飲八口。三遇店和花，喝光壺中酒。請君猜一猜，壺中原有酒。”貫穿課堂教學内容，教師在引導學生理解語文詩句原意的基礎上，解決酒中蘊含的數學之奇。詩中的“一倍、八口、三遇”等趣味性的詞，借助數學詞語理解數學知識，将冗雜的數學知識以流程圖的方式清晰明了展現在學生眼前，不僅幫助學生理清古詩中蘊含的數學信息，更是展現古詩中的數學奧秘也将将數學的文學美展現得淋漓盡緻，引導學生發現數學文學之美，享受文學美的奇妙之處。試想如果隻是一道平淡無奇的數學題，學生在平時的課堂教學中已經不足為奇，缺乏吸引力與趣味性，學生對數學也會缺乏一定趣味性。

譬如：小學數學教學中出現很多類似的概念，充分體現數學的文學之美，“減少了與減少到”，雖然隻有一字之差，意思卻截然相反。學生在做習題或者應用數學的過程中，如果不能充分理解與領悟這兩個詞的區别，在學習數學過程難度将增大，知識點易混淆，趣味性低。

因此，在小學數學教學活動中，教師要對數學元素的意義進行深度的挖掘，充分的展現出各個數學元素的特征與意義，讓學生在學習數學知識的過程中，通過潛移默化的方式發現數學的文學，滲透着審美教育。

二、體會數學符号的簡潔美

數是科學的語言，符号則是記錄、表達這些語言的文字。正如沒有文字，語言也難以發展一樣。幾乎每一個數學分支都是靠一種符号語言而生存，數學符号是貫穿于數學全部的支柱。英國著名數學家羅素卻說過：“數學就是符号加邏輯。”可見符号在數學中的重要位置，恰當的符号可以清晰、準确、簡明地表達數學思想、概念、方法和邏輯關系，避免日常語言的繁複冗長或模糊不清。在小學義務教育階段中，教師要從低段開始引導學生建立符号意識，發現數學的符号美，欣賞符号美帶來的簡潔性，學會應用符号表示簡單數學信息。

下面以北師大版小學數學教材為例，舉例領悟數學的符号美。

小學低段，最初學習數字“1-10”的認識，通過一幅簡單的情境圖，要求學生會用數字表示圖中相同事物的數量多少且能正确數數，知道數量多少可以用數字來表示。接着，要比較數量的大小，學生結合原有的生活經驗，已經知道“誰多、誰少、誰與誰相等”，但為了形成符号化的語言，又引入“＞、＜、＝”号，使表示兩者的數量關系更為簡潔與簡明。

小學中段，學習小數的認識與計算，教材結合“買文具”的具體情境，借助元、角、分初步理解小數的意義，學會認、讀、寫簡單的小數。如每本筆記本的價格是3元1角5分，而在教材中是直接給出采用小數（3.15元）來表示，讓學生結合情境，初步認識小數，感受小數與整數之間的關系，再從不同的表示方法上，讓學生感受、體會到符号化語言帶來的簡潔美，也遵循數（整數、小數、分數）的發展規律，體現符号化思想。接着教材編排了“存零用錢”與“寄書”兩個情境，在這樣的情境中，進一步認識小數與小數的計算，培養了學生應用數學知識解決實際問題的能力，數學的美就像春雨一般“潤物細無聲”。

小學高段，學習“字母表示數”“圓的周長與面積”等知識學習中，用字母來表示數的多種可能，用公式表示圓的周長計算，體現符号化的統一性，它所表示的意義是普遍的、通用的，體現出數學符号化語言不分國界、不分種族、書寫便捷的簡約美，這使符号的簡約美更加閃光。讓學生理解符号的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

三、欣賞莫比烏斯環的輪回美

蘇霍姆林斯基說過：“讓學生帶着一種高漲的激動情緒從事學習和思考，使他們對目前所展示的真理感到震驚。”生活中存在很多這樣美的現象：巧奪天工的建築物，給人帶來視覺上美的享受；機器上的傳送帶，這樣就不會隻磨損一面；形狀怪異可愛的克萊因瓶，使得永遠裝不滿水；遊樂園裡刺激的過山車，可以循環往複，帶來刺激感與輪回美。其實，這就是“莫比烏斯環”的神奇與魅力。

你知道“莫比烏斯環”嗎？它是在公元1858年由德國數學家莫比烏斯發現的單側曲面。有一天，德國數學家莫比烏斯在野外散步。經過一塊玉米地時，他看見一條條略帶彎曲的玉米葉子，随手撕下一片，順着玉米葉子卷曲的走向扭轉半圈，對接成一個圓圈。莫比烏斯捉了一隻小甲蟲，讓它在圓圈上爬行。他驚喜地發現，小甲蟲不需翻越任何邊界就能爬遍圓圈的所有部分。這個神奇的結構就因莫比烏斯而得名——莫比烏斯環。它屬于數學拓撲學領域。幾何圖形利用旋轉和一分為二的形式，在連續變化中将其形成各種不可思議的形狀。

四、創造數學圖形的對稱美

哲學家普洛克拉斯曾說過：“哪裡有數，哪裡就有美。”數學中的黃金分割、平移、旋轉、翻轉、對稱和不對稱、三維、立體等都是“美”的化身。學生已掌握數學美的内在規律，需大膽動手進行美的創造，因此，數學美的創造是數學美育工作的升華，讓學生在創造美的過程中，激發學習興趣、提高實踐能力，培養審美能力與創造力。

例如：數學文化讀本二年級上冊中《美麗的民族服飾》中，這一節課是通過學生欣賞海南島黎族同胞的黎錦，感受黎族文化中的對稱美。教材以海南島黎族同胞的黎錦作為教學活動的切入點，讓學生在生活實際中欣賞數學的對稱美。如秋天的樹葉、梅花鹿的鹿角、翩翩起舞的蝴蝶、小夥伴的體型等等，讓學生初步感知這些圖形的基本特征是左右兩邊都是一樣的，進而初步建立“對稱”的認知。然後再我國傳統民間藝術——剪紙裡也經常用到對稱圖形，課堂中如果讓學生通過大量動手操作，剪圖案（認識軸對稱）——平移拼組（理解軸對稱）——生活中的對稱（軸對稱的應用）三個過程，讓學生在感受美與了解美的基礎上，升華到生活中的美，引導學生觀察幾何圖形中所蘊藏的對稱美。最後，引導學生學會判斷哪些是軸對稱圖形，學會畫對稱軸，從而逐步讓學生通過自己的經驗得到對對稱美的理解、感知。利用數學對稱美來感染學生，激發學生的審美欲望，使對稱美所具有的文化特性浸染于學生的心靈，以達到“以美啟智，寓智于美”的教育目的。

五、總結

數學裡的文學美、簡潔美、輪回美與對稱美等無處不在，教師應在數學活動中，創設美的教學情景，課堂上調動學生學習熱情，讓學生在積極參與活動的過程中體驗成功與趣味，發現數學的奇妙與欣賞數學的美，讓數學課插“快樂”的翅膀，讓課堂煥發出生命的活力，讓學生都能積極主動地感知美欣賞美、表現美和創造美，讓學生在美的陶冶中學好數學。

參考文獻

1. 吳淑紅.試析小學數學教學中的美育[J].福建基礎教育研究，2017(03).

2. 宋乃慶.《小學數學文化叢書》[M].重慶：西南師範大學出版社，2014.

3. 吳小容.淺談小學數學課堂教學如何融入美育教育[J].數學教學與研究，2020.

4. 王建，程宏.符号化思想與小學數學[J].教育實踐與研究，2006(3).

5. 宋乃慶，張輝蓉.藝術與數學[M].重慶：西南師範大學出版社，2014.

已發文章>>

001 閱讀《數學的故事》有感

002 我想和數學談場戀愛

003 數學“化錯”中的美

004 讓數學思考成為數學課堂的主旋律

005 盧梭的“錯”？

006 數學教學案例《找次品》

007 基于優化學生數學思維的高效課堂創建——以等腰三角形的判定一課為例

008 從特殊到一般，引導數學思維

009 數學文化融入家庭教育的研究

010 sin 震蕩函數的圖像分析

011 四階幻方的“太極圖”性質

012 無理數的定義和實數理論的建立

013 一個容易被忽視的問題——數學文化

014 “雙減”背景下初中數學學科的合作學習方式探究

015 中學數學德育滲透的方法與路徑

016 《數學的力量》讀後感

017 基于數學文化的單元統整教學設計——以“圓的認識與面積”教學為例

018 有助于數的理解的數字圈環

019 以折疊為例，探究生長型數學教學模式

020 我從事數學科普寫作的經驗與啟示

021 在閱讀中滋長智慧——讀《教育智慧從哪裡來》有感

022 學習數學史 做數學的使者

023 開數學文化之窗 啟數學文化魅力——閱讀《美麗的數學》有感

024 “文學獨白”——數學教學因你而精彩

025 如何用多面體三等分正方體

026 HPM視角下《圓的周長》教學設計

027 被誤解的“勾股定理”

028 好玩的數學

029 幫小青蛙設計一個井

030 萬物的基礎——數學——讀《從一到無窮大》有感

031 讀《孫子算經》雞兔同籠問題有感

032 HPM視角下高中數學多樣化作業的設計

033 攀越高峰的領路人——數學文化

034 我的好兄弟：數學

035 細嗅數學文化之香

036 藤蔓的喜悅

037 物理力學中數學的影子

038 複數外傳

039 函數的曆史和發展

040 數學文化與我

041 數學之趣

042 探索數學知識背後的秘密

043 數學文化和我的數學學習

044 古代算數幾何形體——陽馬與鼈臑

045 數學文化與我的數學學習

046 我與數學文化

047 “形象”的數學

048 站在巨人的肩膀上學習數學

049 從數學文化和個人影響的角度剖析對數的曆史

050 論數學文化

051 我與數學文化

052 正弦定理的源起與應用

053 數學文化融入初中數學教學的實踐與思考

054 給數字愛好者的1個全新的0至9數字思考挑戰及應用問題

056 奇妙的規律

057 生活中的“家常便飯”——數的表示方法

058 讀《黃東坡智慧大講堂——帶你發現數學之美》有感

059 通識教育視角下初中數學思維培養從直觀向抽象過渡的研究

060 讀《古今數學思想》有感

061 為什麼圓的面積的導數等于周長？球的的體積的導數等于其表面積？

062 《奇妙的數學文化》讀後感

063 數學文化視角下《九宮圖的奧秘》教學設計

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!