小編相信很多讀者都看過《小王子》這部電影，小王子在星辰的流浪中來到了地球，地球可不是一顆普通的行星，它上面有111個國王，7千多個地理學家，九十多萬個實業家。750萬個酒鬼，有大約20億的大人。地球赤道半徑6378173千米，極半徑6356752千米、平均半徑6371千米。赤道的周長大約為40076千米。呈現出兩極略扁赤道略鼓的不規則的橢球球體。那麼這麼大的地球，我們可以怎麼用更簡略的方法來表示這個書呢？

在數學中，我們通常把一個大于10或者小于1的數表示為的形式。（其中是整數數位隻有一位的數，l≤||<10，是正整數），這種記數法叫做科學記數法，如＝.比如赤道半徑為6.378173*10^6千米。

那麼有效數字是怎麼規定的呢？從一個數的左邊第一個非零數字起，到末位數字止，所以的數字都是這個數字的有效數字，如近視數，0.014500那麼這個數字的有效數字就“1”，“4”，“5”，“0”，“0”，千萬不要把末尾的0漏掉，它一共有5個有效數字。

準确數字與實際完全符合，近視數接近實際數字但又與實際數有差别。比如說111個國家中的“111”就是準确數字 。而約7500個地理學家中的7500個就是近視數字。近視數字和準确數字之間是有一定關系的。它們的接近程度可以用準确度來表示。精确度有三種形式，

1：精确到哪一位？

2：保留幾位有效數字？

3：精确到多少？

一個近視數字四舍五入到哪一位就稱這個數精确到哪一位。負數也可以用科學記數法表示，照寫，其它與正數一樣，

（2）把一個數寫成形式時，若這個數是大于10的數，則n比這個數的整數位數少。

【科學記數法經典習題】

【變式】據甯波市統計局公布的第六次人口普查數據，本市常住人口760.57萬人，其中760.57萬人用科學記數法表示為 （ ）

A．7.6057×10^5人 B．7.6057×10^6人 C．7.6057×10^7人 D． 0.76057×10^7人

【答案】B

【總結升華】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正确确定a的值以及n的值．注意靈活運用運算定律簡便計算。

【探索規律】

2.你見過拉面館的師傅拉面嗎？他們用一根粗的面條，第1次把兩頭捏在一起抻拉得到兩根面條，再把兩頭捏在一起抻拉，反複數次，就能拉出許多根細面條，如下圖，第3次捏合抻拉得到多少根面條，第5次捏合抻拉得到多少根面條，第n次捏合抻拉得到多少根面條，要想得到64根細面條，需多少次捏合抻拉.

【思路點撥】本題考查了有理數的乘方，解題的關鍵是找出每一次拉出來面條的根數的規律。

第1次：2的一次方為2；第2次：2的二次方為4；第3次：2的三次方為8。第n次為2的n次方。

【答案】

8；32； 6

【解析】由題意可知，每次捏合後所得面條數是捏合前面條數的2倍，所以可得到：第3次捏合抻拉得到面條根數為8根；第5次得到為32根；第n次捏合抻拉得到2的n次方；所以要想得到64根面條，需要6次捏合抻拉.

【總結升華】解答此類問題的方法一般是：從所給的特殊情形入手，再經過猜想歸納，從看似雜亂的問題中找出内在的規律，使問題變得有章可循。

舉一反三：

【變式】已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，觀察上面的規律，試猜想22008的末位數字是________．

【答案】6

總結：科學計數法一般對學生來說難度不大，常考題型為選擇題目一道或者填空題目一道

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