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高中數學集合部分易錯

教育更新时间:2024-10-21 19:35:48

在高中數學中，集合這部分是非常容易的，在考試中是最不應該失分的部分，特别是在高考中。但是有一些易錯點，很多學生遇到之後還是會出錯，今天在這裡總結一下，希望能幫到一部分學生。

易錯點1：對描述法表示集合的理解不透徹而出錯

用描述法表示集合，一定要注意兩點：1、一定要清楚符号“{x|x的屬性}”表示的是具有某種屬性的x的全體，而不是部分；2、一定要從代表元素入手，弄清代表元素是什麼。

高中數學集合部分易錯（集合部分易錯點集錦）1

易錯點2：混淆數集和點集的表示

使用特征法表示集合時，首先要明确集合中的代表元素是什麼，比如，1{y|y=x² 1};2{(x,y)|y=x² 1}，這兩個集合中德代表元素的屬性表達式都和y=x² 1有關，但由于代表元素符号形式不同，因而表示的集合也不一樣。1代表的數集，2代表的是點集。

易錯點3：忽視集合中元素的互異性

在學習集合的相關概念時，對含有參數的集合問題都容易出錯，盡管知道集合衆元素是互異的，也不會寫出{3，3}這樣的形式，但當字母x出現時，就會忽略x=3的情況，導緻集合中出現相同元素。

高中數學集合部分易錯（集合部分易錯點集錦）2

易錯點4：忽略空集的存在

空集是一個特殊而又重要的結，它不含任何元素，記為∅。在解隐含有空集參與的集合問題時，非常容易忽略空集的特殊性而出錯。特别是在求參數問題時，會進行分類讨論，讨論過程中非常容易忘記空集的存在，導緻最終答案出錯。

易錯點5：利用數軸求參數時忽略端點值

在求集合中參數的取值範圍時，要特别注意該參數在取值範圍的邊界處能否取等号，最穩妥的辦法就是把端點值帶入原式，看是否符合題目要求。要注意兩點：1、參數值代入原集合中看是否滿足集合的互異性；2、所求參數能否取到端點值。

高中數學集合部分易錯（集合部分易錯點集錦）3

易錯點6：混淆子集和真子集而錯

集合之間的關系類問題涉及到參數時，需要分類讨論，分類讨論時非常容易忽略兩個集合完全相等這種情況，認為子集就是真子集，最終導緻參數求錯或者集合的關系表達不準确。

易錯點7：求參數問題時，忘記檢驗而出錯

根據條件求集合的中的參數時，一定要帶入檢驗，看是否滿足集合的“三性”中互異性，同時還要檢驗是否滿足題幹中的其他條件。

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