大橘

二橘

職場孕媽

就職童書出版社

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專欄作者

新晉奶爸

高中數學老師

北師大教育碩士

理工直男

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和你一起聊聊 那些養娃中的逗比趣事

大橘和二橘原創的第20篇文章

文末送書

最近，我和二橘得到一本關于數學的遊戲書《太喜歡了！數學》，二橘作為從事中學數學教育十餘年的資深（lao）教師，一口氣讀完，大呼過瘾！還樂滋滋地用裡面的小遊戲考我。雖然我上學的時候數學成績一般，也是努力沒有敗下陣來！

今天我們挑選書中8個比較簡單遊戲分享給大家，包括二橘對每個遊戲的解析。這幾個遊戲家長可以在家和孩子一起玩，不用複雜的工具就可以動手操作，不僅可以強化邏輯、給孩子進行思維訓練，讓孩子在自己動手的遊戲中，不知不覺學到數學知識！大橘二橘實名推薦！（已給自己家娃留存）

書中每個遊戲對應一個知識點，有的是小學數學的知識，有的是中學數學知識，甚至還會涉及到高等數學，但是本書卻用淺顯易懂的語言，配合精心設計的遊戲，使沒有數學基礎的小朋友也能玩。

No.1 用火柴拼搭三角形

數字規律 等差數列

拼搭三角形模型，你需要準備好一盒火柴。1個三角形需要3根火柴，2個三角形需要5根火柴，3個三角形需要7根火柴，以此類推。

那麼，4個、5個和6個三角形，分别需要用多少根火柴？10個呢？11個呢？到目前為止，你都可以通過動手拼搭的方法，來數一數火柴的數量，可是如果搭85個三角形還用這個辦法嗎？

我們把目前為止，搭建三角形個數和火柴的數量都寫下來，看看有什麼規律吧。

二橘來支招

通過前面的火柴搭建圖，小朋友們可以數出搭建不同數量三角形所需火柴的個數。我們寫下來就是這樣：

看表格就非常直觀了，我們發現每搭出一個新的三角形都要加上2根火柴（第一個三角形除外，第一個三角形用了3根火柴）。

所以，用三角形的個數乘以2，再加上1（第1個三角形多用的1根），就可以得出火柴的根數。

二橘

通過這個遊戲，小朋友們可以鍛煉數學運算和邏輯推理的能力，啟發探尋事物規律的意識。主要關心數字之間的運算規律，例如：和、差、積、商。這其實就是高中要學的等差數列，我們可以通過這種小遊戲的形式讓孩子有初步的認識，但又不覺得枯燥和困難。

No.2 想成為設計師嗎？用圖形做設計吧！

圖形 藝術 設計 密鋪

在生活中，我們會見到一些圖形重複出現的圖案，比如人行道的地磚、栅欄，還有家裡的挂毯、地闆的圖案。我們管這樣的圖案叫做：密鋪。

它源于拉丁語，願意指古羅馬的馬賽克鑲嵌圖案中的方形小石子或瓦片。利用若幹種形狀、大小相同的幾何圖形進行拼接，使其覆蓋的表面不留一點空隙，也不會出現任何重疊。很多優秀的設計作品，就利用了“密鋪”，比如水立方。

最基本的密鋪圖形有：正方形、正三角形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十二邊形。這些多邊形裡，有一些可以單獨實現密鋪，有些需要和其他圖形一起才能嚴絲合縫地拼在一起。下面我們就來一起動手做做看吧。

關注大橘和二橘公号，後台回複：圖形，即可收到正多邊形模闆，可用打印機縮放複印，剪下模闆進行塗色、拼接。資料包裡還有其他手工立體圖形。

二橘來支招

你拼接完了嗎?是不是做得像下面這樣。

《太喜歡了！數學》内文頁

在這些正多邊形裡，有一些可以實現單獨密鋪。比如正方形、正三角形和正六邊形，它們能完美地拼接在一起。

但在用正八邊形進行密鋪時，中間就會留出正方形的空隙。正五邊形和正十二邊形的密鋪同樣不能完全貼合。

好啦，你可以嘗試多用幾種圖形，發揮想象力，設計出更多富有創意的圖案，然後塗上顔色，一定很漂亮。

二橘

通過這個遊戲，小朋友們可以培養幾何直觀的素養，并在動手拼接的過程中，建立起對于角度的初步認識。

在未來初中平面幾何的學習中，我們關心的就是圖形的形狀和大小，通過這個活動可以體會從具體實物中抽象出幾何圖形的過程。

No.3 一起用圓形來設計圖案吧

圓形 半徑

利用圓規可以畫出标準的圓。圓是一個閉合的圈，從圓心到圓周上任意一點的距離完全相等，這一距離就是圓的半徑。兩條半徑的長度之和等于一條直徑。

用圓規畫一個圓。圓規兩腳間的距離即為半徑，保持這一距離不變，剛好能在圓周上均等地畫出6個點。

也就是說，無論圓的大小如何，總能利用圓規對圓進行六等分，相鄰兩點間的弦長（連接圓上任意兩點的線段叫做弦）等于半徑。

二橘來支招

有了圓和六等分點作為基礎，可以設計出更多的圖案，下面是書裡給出的幾個圖案：

小朋友也可以和爸爸媽媽，或者和小夥伴一起在戶外畫個大大的圓。

隻需兩根木棍和一捆繩子，你就可以在戶外畫一個大大的圓。

1. 将兩根木棍分别固定在繩子兩端

2. 把其中一根木棍插入土中，确保其不會移動。盡量拉直繩子，用另一根木棍在地上畫出圓的軌迹。

3. 繩長即為圓的半徑。繩子伸長或縮短決定了圓的大小——你想畫多少個都可以。

如果是水泥地的話，可以将繩子一端松松地系在易拉罐上，另一端綁在粉筆來操作。

二橘

通過這個遊戲，小朋友們可以了解圓是由圓心和半徑來決定的，也能體會到圓的對稱美。小學階段小朋友們會學到，圓的相關知識，這個遊戲可以幫助他們更好地理解這些抽象概念。

No.4 報數遊戲

數字 規律

遊戲規則：

這是一個頗為古老的雙人遊戲。開始的一方首先報出數字1或2，然後另一方在此基礎上加1或加2報出新的數字，輪流往複，先報出數字20的一方獲勝。

由對方先開始。假設他說了2。

你可以選擇在此基礎上加2，報數為4.

對方選擇加1，報數為5

你也可以加1，報數為6

對方選擇加2，報數為8

在前一個數的基礎上加1或者加2，雙方輪流報數，先報出20的一方獲勝。

升級版：

誰先報出100，誰獲勝。

對方先開始，選擇1到10之間任意一個整數，不能超過10。你可以選擇加上任意一個小于10的整數，報出一個新的數。對方再加上一個小于10的整數，報出一個新的數。你再加上一個小于10的整數，報出一個新的數。如此輪流報數，先說出100的一方獲勝。

想一想：

這兩個遊戲有什麼竅門或者取勝的秘訣嗎？如果說某些數字是關鍵數，你知道報出哪一個數字就能穩操勝券嗎?

二橘來支招

在誰先報出20的遊戲中，讓我們看看後10個數字：11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

如果下一輪你報出數字17，那就肯定能赢！假設對方加1，報出18，那就加2，報出20；假設對方加2，報出19，那你就加1，報出20。以此往前推算，11和14也是取勝的關鍵數。

誰先報出100的遊戲中，關鍵數是1,12,23,34,45,56,67,78,89。誰先說出其中的一個關鍵數，誰就有率先報出100的把握。

二橘

小朋友們在開始玩這個遊戲的時候可能會是猜着來，這時候家長可以利用這個必勝策略多讓小朋友們輸幾次，适時引導他們尋找規律。通過這個遊戲，也可以讓孩子們學習歸納總結。

No.5

無處不在的對稱

圖形 對稱

蘋果來說，如果從中間切成兩半，會是什麼樣？我們會發現兩半蘋果是對稱的。我們周圍絕大多數物體都具有對稱性，比如飛機、汽車、小貓、小狗、人類、樹幹、葉片和花朵，等等。

在數學和物理領域裡，對稱是極其重要的概念。數學家雖然不是對稱的發明者，卻是它的命名者。他們賦予對稱的含義是：“所謂對稱，指物體或圖形在旋轉、平移、鏡面成像等變換條件下其相同部分不變的現象。”

軸對稱指的是，某個物體能夠平均地一分為二，兩部分互為鏡像。和絕大多數動物一樣，人的身體存在一條對稱軸（這是一條假想的中軸線，能将物體分成互為鏡像的兩部分）。軸對稱也稱作鏡面對稱或左右對稱。

做一做：

将白紙對着，展開後用水彩顔料在預期中一半上作畫，比如可以畫蝴蝶的一隻翅膀。折線即對稱軸，沿折線再次對折紙張，将水彩顔料壓向空白的一半，從而得到完全對稱的另一隻翅膀。

想一想：

按順序寫一遍字母表。哪些字母具有對稱性？哪些字母不具有對稱性？

二橘來支招

像大寫字母H這樣，就有2對稱軸。

我們在生活中還能見到旋轉對稱的情況。也就是說，将某一物體旋轉一定角度後（不超過一整圈），與初始狀态能夠完全重合，比如五角海星。

五角海星既有軸對稱性，又有旋轉對稱性。它有5條對稱軸，圍繞中心點，無論以順時針還是逆時針的方向旋轉1/5圈，都會和原來一模一樣。

二橘

通過這個遊戲，小朋友們可以發現圖形的對稱美。在實際生活中，我們大多數的建築和裝飾都遵循着對稱的原則，當然數學中研究的對稱，不僅是這些，但我們可以通過這些遊戲，讓小朋友們對“對稱”這個概念産生濃厚的興趣。

No.6 學學讀心術

運算能力 規律

請你的好朋友想一個數字，然後默記在心裡，不要告訴别人。

然後讓他将這個數乘以5，所得結果仍然保密。将這一結果加上6，再乘以4，減去4，最後乘以5。

現在，你可以讓好朋友公布最終結果了。隻需要短短幾秒，你就能從這一結果中推斷他最初想的數字。

就像這樣：

假設你的好朋友選擇了13這個數。

他将13乘5: 13×5=65

然後加上6: 65 6=71

再乘4：71×4=284

再減4:284-4=280

最後乘5:280×5=1400

得到結果後這樣做：

在他公布最終結果為1400後，你需要迅速完成默算：去掉末尾的兩個零（也就是将結果除以100），再減去1。你可以肯定地說，他最初想的數是13。隻要掌握了這個規律，無論對方說的是什麼，你都能準确無誤地說出答案。

二橘來支招

數學解釋是：我們可以從數學角度揭開讀心術的秘密。将好朋友所選的數設為n，計算過程可寫作：

n（所選數）

乘5:5×n=5n

加上6:5n 6

乘4:4×（5n 6）=20n 24

減去4:20n 24-4=20n 20

乘5:5×（20n 20）=100n 100

100n 100就是對方公布的最終結果，也可以寫成100×（n 1）。你隻需要将它除以100，即

再減去1，就能得到最初的數n。

二橘

通過這個遊戲，小朋友們可以練習乘除法，提高數學運算能力。也能通過這個小遊戲，鍛煉發現規律的能力。一起來跟朋友們玩玩吧。

No.7 一筆畫圖形

上面這個形狀你能用一筆畫出來嗎？畫的過程中不能間斷，也不能出現重複。多試幾次總能畫出來對嗎？

那麼下面這個圖形呢？你能不間斷、不重複地一筆畫出來嗎？

不論試了多少次，這個圖形都無法不重複地用一筆畫出。再看看下面這些圖形呢？

二橘來支招

其實，根本不需要塗塗畫畫，就能知道哪些圖形能夠不間斷、不重複地一筆畫出。将連接有奇數條邊的頂點成為奇點，并研究圖形中奇點的個數，就可以找到答案。

下面的圖中，有3條邊與奇點相連。連接偶數條邊的頂點成為偶點。下方的圖中，有4條邊與偶點相連。

我們反複試了很多次後，可以将所得的結果整理得到下面的表格，你也可以繼續往裡面添加新的實驗結果。

二橘

即便我們知道沒有奇點和有兩個奇點的圖形可以完成一筆畫，但是實現它也是一個不太容易的事情。

所以通過一筆畫這個有趣的活動，不僅可以培養幾何直觀，還可以鍛煉孩子的耐心。在知識學習的過程中，耐心往往是成功的關鍵。

No.8

四色問題

四色問題是數學領域中一個有着上百年曆史的著名難題。内容如下：

隻需要4種顔色，就能為任意一張地圖着色，使得擁有共同邊界的兩個國家顔色不同。

真的是這樣嗎？沒錯。你隻需要4種顔色，就能完成。繪圖工作者很早就懂得用4種顔色繪制地圖，但對于數學家而言，隻有證明了它的真實性，才能稱之為定理。而這樣的證明，僅靠給不同的地圖着色是遠遠不夠的。

20多年前，兩名美國數學家成功證實了四色問題的猜想，四色問題也就成了四色定理。這是數學家首次利用計算機證明長久以來的猜想。

做一做：

将下面的圖形複印或描下來，然後着色。最多隻能用四種顔色，保證相鄰的兩片區域呈現不同的顔色。從正中的五邊形開始，逐漸向四周擴充。

關注大橘和二橘公号，後台回複：圖形，即接收該圖電子版，可用打印機縮放複印。資料包裡還有其他手工立體圖形。

二橘

可以讓孩子試試三種顔色行不行，就會發現在三種顔色做不到相鄰兩個國家顔色不一緻。讓孩子體會，舉反例的方式可以證明一個結論的錯誤。

這8個好玩的遊戲，來自下面這本書！

書裡有24個好玩又神奇的數學知識，本篇文章我們隻選了其中8個内容。趣味的遊戲可以強化思維訓練，提升孩子的邏輯能力，讓孩子對數學感興趣。

這套書最難得的地方，就是讓孩子“動手”，親自搭建數學模型。建模是培養學生數學思維的核心素養之一。數學研究的是抽象的東西，研究的方法就是從具體的實例中抽象出數學概念。

從整本書的角度看，它是從數到圖，再到比較高深的理論，這樣的一個編寫邏輯。然而裡面的高等數學，和數學定理都用孩子可以理解的方式，簡潔地講述，并且配有拓展小遊戲，更讓孩子加深對知識點的理解。其實，小學教學中，可以引入裡面的一些活動，作為對教材的補充。

留 言 送 書

文末留言：分享您家孩子數學學習的經驗。或者說說孩子數學哪些地方學得有困難，二橘會盡力為大家留言回複。

留言點贊：前3名，将會獲得《太喜歡了！數學》一本，包郵到家哦~

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