學習知識是為了能夠在練習題、考試、乃至生活中熟練運用。但是很多同學在最開始面對分數這個知識點的時候，隻能記得知識點的内容，遇到應用題就不知道該怎麼做了。今天極客數學幫就來給大家講講有關分數的應用題。

基本概念

（1）甲是乙的幾分之幾相當于甲是乙的幾分之幾倍

乙：單位1（也可以叫總量或标準量）

甲：分量

幾分之幾：分率

（2）單位1

分誰誰是單位1，有率就有單位1，"率的"之前是單位1

第一部分基本問題（單位1相同）

題型一：求幾分之幾"前÷後"

【例】男生有12人，女生有18人，全班有30人

解：男生是全班的幾分之幾？12÷30＝2/5 女生是全班的幾分之幾？18÷30＝3/5

女生是男生的幾分之幾？18÷12＝3/2 男生是女生的幾分之幾？12÷18＝2/3

題型二：求分量單位1×幾分之幾已知單位1用乘法

【例1】今年小紅的年齡是小明的4/5，小明10歲，求小紅幾歲？

解：單位1是小明，已知單位1用乘法，10×4/5＝8歲

題型三：求單位1分量÷幾分之幾求單位1用除法，對應的量÷對應的率

【例1】一班人數是二班的7/9，一班有56人，求二班有多少人？

解：單位1是二班人數，求單位1用除法，56÷7/9＝72人

【例2】一本書，第一周看了全部的1/4，第二周看了全部的2/5，還剩70頁沒看，求這本書一共多少頁？

解：求單位1：對應量÷對應率

先求出剩下的頁數是全書的幾分之幾，也就是70頁的對應分率

1－1/4－2/5＝7/20

再用對應量÷對應率，求出單位1

70÷7/20＝200頁

第二部分 單位1相同的複雜量率對應問題

【例】小明看一本故事書，第一天看了全書的1/8還多21頁，第二天看了全書的1/6少6頁，還剩172頁，這本故事書一共有多少頁？

解：這個題目的量率對應不是特别好找，因此畫個圖來分析

紅色部分的率：1－1/8－1/6＝17/24

紅色部分的量：21＋172－6＝187頁

量率對應求單位1：187÷17/24＝264頁

第三部分 單位1不同，無需轉化的問題

題型一：已知總量求分量

【例1】一條路全長120米，第一天修了1/4，第二天修了剩下的3/5，那麼還剩多少米沒有修？

解：這道題目有兩個率，1/4和3/5，1/4的單位1是全長，而3/5的單位1是第一天修完剩下的路，所以不能用120×3/5，隻能用"第一天修完剩下的長度"×3/5，于是：

第一天修的長度：120×1/4＝30米

第一天修完還剩的長度：120－30＝90米

第二天修的長度：90×3/5＝54米

最後還剩的長度：120－30－54＝36米

【例1】建築工地需要一批水泥，從倉庫第一次運走全部的2/5，第二次運走餘下的1/3，第三次運走(前兩次運後)又餘下的3/4，這時還剩下15噸水泥沒運走．這批水泥共是多少噸？

解：

第二次運完後還剩的水泥：15÷（1－3/4）＝60噸

第一次運完後還剩的水泥：60÷（1－1/3）＝90噸

這批水泥原來一共：90÷（1－2/5）＝150噸

題型三：抓不變量

【例】學校閱覽室裡有36名學生在看書，其中女生占4/9，後來又有幾名女生來看書，這時女生人數占所有看書人數的9/19．問後來又有幾名女生來看書?

解：讀題，根據前兩句可以算出

原來女生：36×4/9＝16人，原來男生：36－16＝20人

由于又來了幾名女生，因此女生人數變了，進而總人數也變了，但是男生人數不變，因此現在的男生還是20人。

而現在女生是總人數的9/19，那麼現在男生就是總人數的：1－9/19＝10/19，于是：

量率對應：20÷10/19＝38人。注意，此時算出的是10/19單位1，即現在總人數。

那麼又來的女生：38－36＝2人

練習題

1、一缸水，用去1/2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去餘下的1/3，還剩多少米？

3、修築一條公路，完成了全長的2/3後,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？

4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2/7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？

5、倉庫裡有一批化肥，第一次取出總數的2/5，第二次取出總數的1/3少12袋，這時倉庫裡還剩24袋，兩次共取出多少袋？

6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快2/7，兩車經過多少小時相遇？

7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?

8、飼養組有黑兔60隻,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少隻?

9、學校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?

10、學校建一座教學樓投資180萬元,比計劃節省了1/10,計劃投資多少萬元?

11、養雞廠今年養雞2400隻,比去年增加了1/4,去年養雞多少隻?

12、一個飼養場養鴨1200隻，養的雞比養的鴨多1/4，養的雞有多少隻？

13、一條公路,

已經修了全長的3/4,還有60千米沒修,這條公路有多少千米?

14、一桶汽油，第一天用來了全桶的1/5，第二天用了剩下的1/2，還剩600升，這桶油有多少升？

15、運一批貨物，第一天運走了這批貨物的3/7，正好是18噸，第二天運走了這批貨物的1/3，還剩多少噸貨物沒運？

16、一輛汽車從甲地開往乙地，已經行駛了108千米，是剩下路程的3/4，求甲、乙兩地間的距離是多少千米？

17、電視機廠上半月完成當月計劃的3/5，下半月完成當月計劃的4/7，結果全月超産600台，該月原計劃生産電視機多少台？

18、龍山鄉挖一條水渠，現在已完成了全長的1/3，離中點還有5千米。這條水渠長多少千米？

以上就是極客數學幫為大家整理的有關小學階段分數應用題的全部内容了。

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