外磁場下的帶電粒子哈密頓量是什麼？如何用量子力學分析順磁性與抗磁性？11月4日12時，《張朝陽的物理課》第九十八期開播，搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐視頻直播間，先簡單複習了雙線結構與正常Zeeman效應的相關内容，随後寫出外磁場下帶電粒子的完整量子力學哈密頓量。接着求出均勻強磁場對應的磁矢勢并代入哈密頓量中，發現其中與磁場成正比的項，正是軌道磁矩與外磁場的相互作用能，能得到Zeeman效應和順磁效應。而哈密頓量中與磁場的平方成正比的項會導緻抗磁性，并利用微擾方法計算出抗磁矩。

上節課利用量子力學讨論正常Zeeman效應時，電子與磁場的相互作用能隻是軌道磁矩與磁場的相互作用能，沒有抗磁效應，而這節課張朝陽直接寫下在外磁場中帶電粒子的哈密頓量，出現在哈密頓量中的是磁矢勢，并不是磁場。根據一些對稱性，他求解出靜态勻強磁場對應的磁矢勢并代入哈密頓量中，将哈密頓量分解為無磁場項，與磁場成正比的項以及與磁場的平方成正比的項。

通過角動量的直角坐标表示，他指出與磁場成正比的項，正是軌道磁矩與磁場的相互作用能，這表明該項表示順磁效應。若忽略掉與磁場平方成正比的項後，得到的哈密頓量與上節課分析Zeeman效應所用的哈密頓量一緻。

接着張朝陽開始分析與磁場平方成正比的項，這項對系統能量的影響可以用微擾論計算，計算結果表明能量與磁場的平方成正比，這說明對應的感生磁矩與磁場有關，不能直接套用之前關于磁矩能量的公式。真正的感生磁矩是能量關于磁場的斜率，通過将能量對磁場的求導計算出感生磁矩，發現磁矩方向與外磁場方向相反，說明感生磁矩呈現抗磁性，這就從量子力學層面解釋了抗磁性的産生。并且量子力學的計算結果，與上節課用法拉第電磁感應定律的計算結果一緻。

截至目前，《張朝陽的物理課》已直播九十餘期，内容豐富、覆蓋廣泛，理論公式由淺入深、繁簡交融。從去年11月開啟第一節物理直播課，他先是從經典物理學開始，科普了牛頓運動定律等；而後從經典物理的“兩朵烏雲”說起，向近現代物理過渡，探讨了黑體輻射理論中的維恩公式、普朗克公式等知識。

此後逐步進入量子力學領域，從基礎的薛定谔方程等理論内容，到氫原子波函數，再到氣體定容比熱的溫度階梯，并順勢講解了熱力學定律。接着回到了經典物理，推導出飛船運行軌迹，估算太陽的結構與性質以及中子星的自轉速度，随後講解了陀螺的進動，還計算出月球的潮汐高度。緊接着開始介紹狹義相對論的四維語言，并逐步過渡到了電磁學。

《張朝陽的物理課》的直播風格獨樹一幟：以演算物理為特色，注重從日常現象引入，通過一步一步詳盡計算和硬核推導，理解自然界的基本規律。

據了解，《張朝陽的物理課》于每周周五、周日中午12時在搜狐視頻直播，網友可以在搜狐視頻“關注流”中搜索“張朝陽”，觀看直播及往期完整視頻回放；關注“張朝陽的物理課”賬号，查看課程中的“知識點”短視頻；此外，還可以在搜狐新聞APP的“搜狐科技”賬号上，閱覽每期物理課程的詳細文章。

除了《張朝陽的物理課》外，在直播方面，搜狐視頻正持續打造知識直播平台，邀請各個科學領域的頭部播主入駐，進行科普知識直播。同濟大學物理學教授、2022年首屆上海科技傳播大會科普紅人代表吳姥姥帶來“科學漫談，一起來唠‘科’”系列科學公開課；曾任劍橋大學霍金高級學者、中科院理論物理博士王一開啟物理師生雲課堂，探讨《看不見也測不到的神秘“暗物質”》；中科院心理所醫學心理學博士、中國心理學會科普委員會委員羅靜，中國科學科技大學副教授、中國科學技術大學結構生物學博士李旭等帶來“講給未來的答案”系列直播，去“未來”一探究竟。未來還将有更多知識播主入駐搜狐視頻，一起互動玩轉科學。

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