今天，數學世界為大家講解一道初中數學幾何題，此題并不難，但不能隻是觀察圖形，必須通過計算來進行推理。請大家先思考一下，再看後面的解答過程！有些人可能認為這道題很簡單，但是學生要學習的就是解題思路和思考的過程！
例題：（初中數學幾何題）如圖，已知∠BOA=90°，∠AOD=45°，以AO為半徑畫扇形ABO交OD于D，以AO為直徑畫半圓交OD于E，若圖中①的面積為1平方厘米，求陰影部分的面積是多少平方厘米？
對于此題，很多學生不知道怎麼思考，而家長直接表示初中數學都已經忘記了，實在不會做。實際上，這道題并沒有多大難度，但隻有通過計算來進行推理，才能完成此題，解決此題的關鍵是靈活運用扇形的面積公式。下面，我們就一起來分析這道例題吧！
解析：設OA=2r，（因為題中沒有任何線段長度，所以通常設半徑或直徑，為了便于計算，可設直徑AO=2r）
∵∠BOA=90°，
∴S扇形AOB=1/4·π(2r)^2=πr^2，
∵∠AOD=45°=∠BOD，（因為∠BOA=90°，∠AOD=45°，所以∠BOD=45°）
∴S扇形AOD=S扇形BOD=1/2S扇形AOB=1/2πr^2，
（半徑相同且圓心角相等的扇形面積相等）
∵S半圓=1/2πr^2，
∴S扇形AOD=S半圓，（通過計算面積得出兩部分的面積相等）
∴S陰影=S圖①，（兩圖減去公共的空白部分）
即S陰影=1平方厘米。
答：陰影部分的面積是1平方厘米。
溫馨提示：由于文章是原創作者貓哥一字一句打出來的，所以文中可能會出現一些不影響閱讀的錯誤，還請大家諒解！若朋友們還有不明白的地方或者有更好的解題方法，歡迎留言參與讨論。
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