直線射線線段的知識梳理?【要點梳理】要點一、線段、射線、直線的概念及表示方法，下面我們就來說一說關于直線射線線段的知識梳理?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

直線射線線段的知識梳理

【要點梳理】

要點一、線段、射線、直線的概念及表示方法

1.概念：繃緊的琴弦、黑闆的邊沿都可以近似地看作線段，如果把“線段”作為最簡單、最基本原始概念，則用“線段”定義射線和直線如下：

（1）将線段向一個方向無限延長就形成了射線.

（2）将線段向兩個方向無限延長就形成了直線．

要點诠釋：

（1）線段有兩個端點，可以度量，可以比較長短．

（2）射線隻向一方無限延伸，有一個端點，不能度量，不能比較大小.

（3）直線是向兩方無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小.

（4）線段、射線、直線都沒有粗細．

2.表示方法：如圖1、圖2、圖3，線段、射線、直線的表示方法都有兩種：它們都可以用兩個大寫字母表示，也可以一個小寫字母表示.

要點诠釋：

（1）從表示方法上看，雖然它們都可以用一個小寫字母表示，也可以用兩個大寫字母表示，但直線取得是直線上任意兩點的字母，線段用的是兩個端點的字母，射線用的是一個端點和任意一點的字母，而直線和線段的兩個大寫字母沒有順序之分，但射線的兩個大寫字母有順序之分，第一個大寫字母必須是表示端點.即端點相同，而延伸方向不同，表示不同的射線．如下圖4中射線OA，射線OB是不同的射線；

端點相同且延伸方向也相同的射線，表示同一條射線．如下圖5中射線OA、射線OB、射線OC都表示同一條射線．

（2）表示直線、射線與線段時，勿忘在字母的前面寫上“直線”“射線”“線段”字樣．

3.線段、射線、直線的區别與聯系

要點二、基本性質

1. 直線的性質：經過兩點有且隻有一條直線．簡單說成：兩點确定一條直線．

要點诠釋：

（1）點和直線的位置關系有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點.如圖6中，點O在直線l上，也可以說成是直線l經過點O；

②點在直線外，或者說直線不經過這個點.如圖6中，點P在直線l外，也可以說直線l不經過點P.

（2）兩條不同的直線相交隻有一個交點.

2.線段的基本性質：兩點的所有連線中，線段最短．簡記為：兩點之間，線段最短．

如圖7所示，在A，B兩點所連的線中，線段AB的長度是最短的．

要點诠釋：

（1）連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離．

（2）兩條線段可能無公共點，可能有一個公共點，也可能有無窮多個公共點.

要點三、比較線段的長短

1. “作一條線段等于已知線段”的兩種方法：

法一：用圓規作一條線段等于已知線段．例如：下圖所示，用圓規在射線AC上截取AB＝a．

法二：用刻度尺作一條線段等于已知線段．例如：可以先量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段．

要點诠釋：幾何中連結兩點，即畫出以這兩點為端點的線段.

2.線段的比較：

（1）度量法：用刻度尺量出兩條線段的長度，再比較長短．

（2）疊合法：利用直尺和圓規把線段放在同一條直線上，使其中一個端點重合，另一個端點位于重合端點同側，根據另一端點與重合端點的遠近來比較長短．如下圖：

3.線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的中點．如下圖，點C是線段AB的中點，則，或AB＝2AC＝2BC．

要點诠釋：若點C是線段AB的中點，則點C一定在線段AB上．

【典型例題】

類型一、有關概念

1.如圖所示，指出圖中的直線、射線和線段．

【變式】兩條不同的直線，要麼有一個公共點，要麼沒有公共點，不能有兩個公共點. 這是為什麼?畫圖說明.

類型二、有關作圖

2．（2016春•高青縣期中）已知平面上四點A、B、C、D，如圖：

（1）畫直線AD；

（2）畫射線BC，與AD相交于O；

（3）連接AC、BD相交于點F．

舉一反三：

【變式1】下列說法正确的有 ( )

①射線與其反向延長線成一條直線；

②直線a、b相交于點m；

③兩直線相交于兩個交點；

④直線A與直線B相交于點M

A．3個 B．2個 C．1個 D．4個

【變式2】下列說法中，正确的個數有( )

①已知線段a，b且a-b＝c，則c的值不是正的就是負的；

②已知平面内的任意三點A，B，C則AB BC≥AC；

③延長AB到C，使BC＝AB，則AC＝2AB；

④直線上的順次三點D、E、F，則DE EF＝DF．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

3. 根據題意，完成下列填空．

如圖所示，

與

是同一平面内的兩條相交直線，它們有1個交點，如果在這個平面内，再畫第3條直線

，那麼這3條直線最多有________個交點；如果在這個平面内再畫第4條直線

，那麼這4條直線最多可有________個交點．由此我們可以猜想：在同一平面内，6條直線最多可有________個交點，n(n為大于1的整數)條直線最多可有________個交點(用含有n的代數式表示)．

【變式1】平面上有個點，最多可以确定 條直線.

【變式2】一條直線有個點，最多可以确定 條線段， 條射線.

【變式3】一個平面内有三條直線，會出現幾個交點?

4. 已知線段AB＝14cm，在直線AB上有一點C，且BC＝4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長．

【變式】（2014秋•溫州期末）已知點B在直線AC上，線段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是線段AB、AC的中點，則線段PQ=　 　．

5.（2015春•嵊州市期末）某公司員工分别在A、B、C三個住宅區，A區有30人，B區有30人，C區有10人，三個區在同一條直線上，如圖所示，該公司的接送車打算在此間隻設一個停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那麼停靠點的位置應設在（　　）

　 A．A區 B． B區 C． C區 D． A、B兩區之間

【變式】如圖，從A到B最短的路線是（　　）.

A．A-G-E-B B．A-C-E-B

C．A-D-G-E-B D．A-F-E-B

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