考點分析
1.在坐标系、網格紙、三角形中求銳角三角函數值(多在選擇、填空、解答題出現)
2.根據特殊角的三角函數值計算、解決問題(多在選擇、填空、解答題出現)
一、銳角三角形的概念
二、特殊三角形的函數值
三、常考的幾種題型
考點一:銳角三角函數的概念
在求銳角三角函數值的問題,應該先确定該角所在的直角三角形,再确定各邊大小或關系(經常會運用到勾股定理),最後應用三角函數的定義來求解。
解答過程:
注意:
求解銳角三角形時,要以銳角三角函數的概念為依據,在直角三角形求解中,常用的方法有以下三種:
1..設法求出角的度數,然後利用特殊角的三角函數值求值
2.構造直角三角形,把銳角放在直角三角形中,然後利用銳角三角函數的定義求解
3.借助等角求值,找出一個與之相等的角,其等角的三角函數即為此角的三角函數值。
特殊角的銳角三角函數值
考點解讀:在中考的考試中,經常用到三角函數值的計算和化簡來考查特殊角的三角函數值
在進行三角函數值的計算化簡時,要牢記特殊角的三角函數值,弄清楚算式的含義的基礎上進行,同時要注意公式的正确運用,尤其是在化簡根号a的平方的時候,要弄清楚a到底是正數還是負數,防止出現根号a的平方等于根号a的錯誤。
例題2
解答過程:
例題3
解答過程:
總結:
在求三角函數值時,我們可以借助特殊三角形、相似三角形,也可以将斜三角形轉化為直角三角形來求解,在解答時要優先考慮大這幾種情況。
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