離散型随機變量的函數分布:
離散型随機變量函數的分布
求連續型随機變量的函數分布的方法:
(1)公式法
利用公式法求解連續型随機變量的函數分布
(2)定義法
利用定義法求連續型随機變量函數的分布
題型一:證明随機變量函數的服從某一分布
例1:假設随機變量X服從參數為2的指數分布,證明:随機變量Y=1-e^(-2X)在區間(0,1)上服從均勻分布。
證明:由題意得,随機變量X的分布函數為:
題型二:求随機變量函數的密度函數
例2:已知随機變量X的概率密度為f(x)=(1/2)exp(-|x|),x為全體實數,求Y=X^2的概率密度。
解題思路:本題利用定義法求解。
解:
總結:需要掌握利用定義法求随機變量函數的分布函數,這是考研中常考的題型。
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