在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。它滿足以下要求：
⑴ 在直線上取一個點表示0，這個點叫做原點；
⑵ 通常規定直線上從原點向右（或向上）為正方向，從原點向左（或向下）為負方向；
⑶ 選取适當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示為1，2，3，4…；從原點向左，用類似方法依次表示為－1，－2，－3…
數軸的三要素（原點，正方向，單位長度）
歸納：
① 一般地，a是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示－a的點在原點的左邊，與原點距離是a個單位長度.
② 同一數軸上的單位長度要統一，不能出現相同單位長度表示不同的數。
③ 所有的有理數，都可以用數軸上的點表示。
練習：
1.下列數軸畫法正确的是（ ）
2.寫出數軸上A，B，C，D表示的數。
如2和－2，9和－9這樣，隻有符号不相同的兩數叫做互為相反數。
一般地，a和－a互為相反數。0的相反數仍為0。
當a＝3時，－a＝－3，3的相反數是－3；同時－3的相反數是3。
歸納：
① 數軸上表示相反的兩個點分别分布在原點的兩旁，并且到原點的距離相等，因此互為相反胡的兩個點關于原點對稱。
② 在任意一個數前面加上“－”就得到這個數的相反數。
③ 如果a和b互為相反數，那麼a＋b＝0 或 a＝－b 或 b＝－a；如果 a＋b＝0，那麼a和b互為相反數。
練習：
1.判斷下列說法是否正确。
① －9是相反數
② ＋8是相反數
③ 6是－6的相反數
④ 7與－7互為相反數
2.寫出下列各數的相反數。
3.化簡下列個數。
1.一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作丨a丨.
2.由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
用符号語言表示為：
歸納：
① 絕對值是a（a＞0）的數有兩個，它們互為相反數，即±a；
② 絕對值相等的兩數互為相反數，即若丨a丨＝丨b丨，則a＝b或a＋b＝0；
③ 任意實數的絕對值是非負數，即丨a丨≥0；
④ 任何數都有絕對值，且隻有一個，零的絕對值是0，0也是絕對值最小的數。
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