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18年高考選考科目統計

教育 更新时间:2024-12-30 03:24:51
考綱原文

(1)了解橢圓的實際背景,了解橢圓在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.

(2)掌握橢圓的定義、幾何圖形、标準方程及簡單性質.

(3)了解橢圓的簡單應用.

(4)理解數形結合的思想.

知識點詳解

一、橢圓的定義

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二、橢圓的标準方程

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三、橢圓的圖形及其簡單幾何性質

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注意:求橢圓的标準方程的方法可以采用待定系數法,此時要注意根據焦點的位置選擇橢圓的标準方程;也可以利用橢圓的定義及焦點位置或點的坐标确定橢圓的标準方程.

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四、必記結論

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考向分析

考向一 橢圓定義的應用

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2.解決已知橢圓的焦點位置求方程中的參數問題,應注意結合焦點位置與橢圓方程形式的對應關系求解.

考向二 求橢圓的标準方程

求橢圓的方程有兩種方法:

(1)定義法.根據橢圓的定義,确定a2,b2的值,結合焦點位置可寫出橢圓方程.

(2)待定系數法.這種方法是求橢圓的方程的常用方法,其一般步驟是:

第一步,做判斷.根據條件判斷橢圓的焦點在x軸上,還是在y軸上,還是兩個坐标軸都有可能(這時需要分類讨論).

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考向三 橢圓的幾何性質及應用

1.與幾何性質有關的問題要結合圖形進行分析,即使不畫出圖形,思考時也要聯想到圖形.理解頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量之間的關系,深挖出它們之間的聯系,求解自然就不難了.

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