#幾何畫闆是一個很神奇的繪圖工具，所有數學教材中的圖形都能運用幾何畫闆輕而易舉的畫出來，還可以複制到文檔編輯軟件（比如Word、WPS）中，幾何畫闆提供了一個十分理想的"做數學"的環境，完全可以利用它來進行數學實驗。

當我們拿到一道幾何證明題時，你可以在幾何畫闆畫出圖形，用測量的方法去驗證一下，當你看到一個繁瑣的函數時，你也可以畫出圖像，它可以幫助你一目了然地看出定義域，值域等。

幾何畫闆學起來比較容易、操作簡單，而且幾何畫闆具有動态交互性、簡單實用性以及強大的作圖、動畫等功能，能有效地輔助數學教學，大大提高學生的學習興趣和積極性，可有效提高教學效果。

以下是我已經錄制并上傳的幾何畫闆基本作圖視頻教程，有興趣的可以點擊觀看：

1.做一條線段等于已知線段 2.作已知線段的垂直平分線 3.作一個角等于已知角 4.作角的平分線

5.作矩形、正方形、菱形 6.作圓的切線

幾何畫闆工作界面

許多老師問我，說他們在幾何畫闆中作好了圖形，但是拖動圖形中的某一個點時，圖形形狀變化的同時，基本的幾何關系如垂直、平行等不成立了。那是因為在作圖的時候沒有按照幾何關系來做，幾何畫闆的核心就是幾何關系，當我們拖動繪制的對象時，仍然保持幾何關系不變，幾何畫闆中的所有對象都是通過幾何定義構造出來的，無論幾何對象如何關系始終保持幾何關系。

那麼怎麼作圖才能保持幾何關系不變呢？以作垂線為例，過一個點作已知直線的垂線，不能簡單的通過兩條線段來拼接成垂直關系，而是在選擇點與直線之後，通過菜單中的"構造"命令中的"垂線"來畫垂線，如下圖，左圖是兩條線段的拼接的垂直，右側是通過構造垂線得得到的垂直，左圖拖動任何一點都能改變垂直關系，右圖無論怎麼拖動始終保持垂直關系。

幾何關系不變的演示

幾何圖形的最小單位就是一個點，幾何畫闆在作圖時同樣遵循"兩點确定一條直線"、"點動成線"、"線動成面"、"面動成體"等基本的幾何原理。

“構造”菜單

"構造"命令是幾何畫闆作圖的重要工具，雖然在畫闆左側有一些常見工具：點、線、圓、多邊形，但在實際作圖過程中，更多的需要運用到"構造"命令。運用"構造"命令之前必須先選擇對象，才能選中菜單下面的命令，比如，要構造一條線段，根據"兩點确定一條直線"的公理，就必須先選擇兩個點，再執行"構造"--"線段"，又比如，要作一個圓，就要先确定圓心和圓上一點，選中兩點才能作圓，在選擇點時也有先後順序，先選的點為圓心，作線段也有方向，從左往右選點，線段方向也就是從左往右，這個順序必須了解，後面在運用點值作圖時就要考慮線段的方向。

“變換”菜單

靈活運用變換菜單下面的功能，可以提高作圖效率，變換菜單提供了五種标記工具，分别是标記中心、标記鏡面、标記角度、标記比、标記距離，分别對應四種圖形的變換，要進行圖形或者是對象的平移、旋轉、縮放、反射（軸對稱），就必須先确定平移距離、旋轉中心、縮放中心和縮放比、對稱軸等。比如我們在繪制正方形時，可以繪制一條線段為邊長，然後把線段兩端點分别作為旋轉中心，将線段分别旋轉後連接起來即可。

因此我們在作圖時靈活運用這些命令，可以大大提高作圖效率。

所謂疊代是指按一定的規則，從原象到初象的反複映射過程（生成的初象變為新原象繼續形成新的象），運用疊代由機器運算替代複雜的人工作圖，還可以生成許多漂亮的圖案，如下圖中的畢達哥拉斯樹就是使用疊代功能制作而成。

勾股樹

疊代有基本疊代和深度疊代，看過我教程的應該清楚，要想調用深度疊代，就必須建立一個疊代次數的參數，并且在選擇變換菜單後，按住鍵盤上的"Shift"鍵後，才會有深度疊代命令。

疊代命令隻有當選定了一些聯合的原象點或原象計算結果時才為可用狀态。原象點必需是獨立的點或路徑 上的點，而且必需在當前畫闆中通過原象定義了其它點。原象計算結果必需是獨立的參數，而且必需 同時定義其它計算結果象或幾何對象。

（關于疊代的更多知識還請觀看我的視頻教程，更加直觀）

幾何畫闆不僅是一個電子作圖工具，更有許多豐富的實用功能，比如幾何動點問題的動态演示，圖形面積變化與函數圖像的動态演示，圖形變化軌迹的探究等，作為一位數學教師，在信息技術飛速發展的這個時代，如果不能掌握一門教學的工具，是落後于這個時代的。

目前我@老師李木子正在錄制幾何畫闆基礎教程，如果您有興趣學習，可以關注我，并在我的個人主頁中可以找到我的全部視頻教程。

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