MK4 空間幾何體4.2 空間幾何體的三視圖、斜二測畫法和直觀圖:4.2.3 斜二測法畫直觀圖:1、直觀圖--平面幾何體、空間幾何體2、斜二測畫法常用斜二測畫法畫空間圖形及水平放置的平面圖形的直觀圖.斜二測畫法是一種特殊的平行投影畫法.3、平面圖形直觀圖的畫法及要求
思考:相等的角在直觀圖中還相等嗎?不一定.例如正方形的直觀圖為平行四邊形.4、空間幾何體直觀圖的畫法1.與平面圖形的直觀圖相比,隻是多畫一個與x軸、y軸都垂直的z軸,直觀圖中與之對應的是z′軸;2.平面x′O′y′表示水平平面,平面y′O′z′和x′O′z′表示豎直平面;3.已知圖形中平行于z軸(或在z軸上)的線段,其直觀圖中平行性和長度都不變.4.成圖:去掉輔助線,将被遮擋的部分改為虛線.思考:空間幾何體的直觀圖唯一嗎?不唯一.作直觀圖時,由于選軸的不同,畫出的直觀圖也不同.5.小結:畫空間幾何體時,首先按照斜二測畫法規則畫出幾何體的底面直觀圖,然後根據平行于z軸的線段在直觀圖中長度保持不變,畫出幾何體的各側面,∴畫空間多面體的步驟小結:
5、斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖的基本原則1.畫空間圖形的直觀圖在要求不太嚴格的情況下,長度和角度可适當選取.為了增強立體感,被擋住的部分通常用虛線表示.2.畫圖時要緊緊把握一斜——在已知圖形中垂直于x軸的線段,在直觀圖中與x軸成45°或135°;二測——兩種度量形式,即在直觀圖中,平行于x軸的線段長度不變,平行于y軸的線段變為原長度的一半(橫同豎半)。3.若一平面多邊形的面積為S,其直觀圖的面積為S′,則
由此公式可由原圖形面積求其直觀圖面積或由直觀圖面積求原圖形面積.6、直觀圖的還原技巧由直觀圖還原為平面圖的關鍵是找與x′軸、y′軸平行的直線或線段,且平行于x′軸的線段還原時長度不變,平行于y′軸的線段還原時放大為直觀圖中相應線段長的2倍,由此确定圖形的各個頂點,順次連接即可.
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