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重要極限的推導過程

生活更新时间:2024-10-06 03:22:29

第一章函數、極限、連續

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）1

求極限時反複用到基本初等函數圖像（函數的極限可以從圖像直接得出）

考點梳理

在考試中,本節的知識點包括:

（1）夾逼準則.

（2）第一重要極限

夾逼準則是求極限運算中的難點,第一重要極限在考試中屬于重點内容,必須牢記公式 ,熟練計算 .

1.溫故而知新

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）2

遺忘曲線（艾賓浩斯記憶規律）

（1）擒賊先擒王比大看老大

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）3

∞/∞型極限（大比大看老大）

（2）和差積商的極限=極限的和差積商

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）4

條件: ①有限項的和；②每一項極限都存在（有限且存在四則運算代）

（3）常用結論

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）5

常用數列極限（專升本高等數學精講）

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）6

（3）等比數列前n項求和；（4）常用遞縮等比數列無窮項求和（專升本高等數學精講）

第一章函數、極限、連續嶽西高數五字訣

2. 夾逼準則

不能直接求和的數列求極限,考慮使用數列極限的夾逼準則

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）7

兩邊夾法則放縮是關鍵

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）8

無法求數列前n項和

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）9

适當放縮（兩邊夾法則放縮是關鍵）

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）10

擒賊先擒王大比大看老大

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）11

夾逼準則（兩邊夾法則）

3.第一重要極限

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）12

第一重要極限及擴展形式（專升本高等數學精講）

第一章函數、極限、連續嶽西高數五字訣

例題1. 求下列極限

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）13

數形結合百般好，隔離分家萬事休（專升本高等數學精講）

例題2. 求下列極限

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）14

有限且存在四則運算代（專升本高等數學精講）

第一章函數、極限、連續嶽西高數五字訣

4. A組

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）15

舉一反三

練習1 .求下列極限

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）16

等價小換小和差慎代換（長按點贊并留言“查答案”，可獲得答案回複）

第一章函數、極限、連續嶽西高數五字訣

N項和極限合并是首選.

數列求和常用方法：

（1）等差數列求和；

（2）等比數列求和；

（3）裂項求和；

（3）錯位相減法求和.

B站專升本高等數學精講

B組練習1.求下列極限

重要極限的推導過程（1.4.1第一重要極限）17

能代則代入計算不耽誤（長按點贊并留言“查答案”，可獲得答案回複）

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