原标題：電工基礎 | 三相負載的三角形聯接電路、三相功率（39）

朋友們，在上一次的學習中，我就說過，“三角形負載的線電流與相電流關系我們下次再繼續學習”，沒錯，說的就是這次。

我們上次學習的是負載星形聯接的三相電路，其中該電路中相電壓與線電壓的關系、相電流與線電流的關系我想大家也是比較清楚了，那麼，在三角形負載的三相電路中，這些電壓電流關系又是怎樣的呢?還有三相功率又是怎麼回事呢？

接下來，我們就一一進行學習吧!

  下圖39-1為某三角形聯接負載的三相電路，回顧我們之前所學的内容：“三相交流系統中，各輸電線線端之間的電壓，稱為線電壓;三相電源和三相負載中每一相的電壓，稱為相電壓，在星形接法時為相對中性點電壓”，從電路圖中很快就可以看出，此時負載側，線電壓是等于相電壓的。

 圖39-1

  顯然，在圖39-1的Y-△連接方式的三相電路中，負載的相電壓與電源相電壓是不相等的，若此時電源相電壓為220V，線電壓為380V，則負載的相電壓等于線電壓等于380V；

所以，三相負載的聯接方式要視負載的額定電壓和電源電壓而定。

 圖39-2

  三相負載在星形連接時，其負載相電流等于負載線電流，而在三角形連接時，如圖39-2所示的某對稱三相電路，顯然線電流是不等于相電流的。若負載為感性，此時負載相電流滞後相(線)電壓一個角度，其相量圖如上。

圖39-3

  根據基爾霍夫電流定律(KCL)：“流入結點的支路電流等于流出結點的支路電流”，圖39-2中的相電流與線電流關系如上圖39-3所示。

A相的線電流等于AB相電流減去CA相電流，用相量表示，由于AB相電流與CA相電流夾角為120°，在由IA、-ICA、IAB組成的等腰三角形中，頂角為120°(ICA與-ICA相量平行，其内錯角相等)，所以兩底角各為30°。

也就是說，在負載三角形連接的對稱三相電路中，線電流是滞後負載相電流30°的，且為負載相電流的根号3倍。

  在這裡大家就要注意了，星形連接的三相電路中，線電壓是超前相電壓30°的，且為相電壓的根号3倍，線電流等于相電流;而三角形連接的三相電路中，線電壓是等于相電壓的，但線電流滞後相電流30°，其為相電流的根号3倍。

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  上文所提的都是對稱的三相電路，那麼可能就有人問了，不對稱是三相電路，電壓電流關系又是怎樣的呢?

其實，不管是否對稱，根據歐姆定律，都是可以求得電壓電流的關系的，如果已知量是電壓和阻抗，那麼就可以用各相電壓除以各相阻抗求得各相電流，再根據KCL求得線電流。

所謂對不對稱，隻不過是在對稱電路中，隻需求得其中1個線電流，其餘2個線電流可以根據電流的對稱性直接得出，不對稱電路中，3個線電流要分别計算，不能隻求1個。

  弄清楚三相電路中的電壓、電流關系後，我們繼續學習三相電路的三相有功功率吧。在平時，可能很多朋友都知道，負載消耗的總功率P是等于根号3倍的UIcosφ，但是，這個根号3是怎麼來的呢?它跟三相負載的Y接或△接是否有關系呢?答案就在下文。

  回顧我們之前所學的知識，在單相正弦交流電路中，有功功率P與電壓電流的關系如圖39-4所示，式中的U、I是單相電壓與單相電流，φ是電壓與電流的相位差。類似的，在三相電路中，三相負載消耗的總有功功率為各相負載消耗的有功功率之和，即P =PA PB PC。

 圖39-4

  一般三相電源都是對稱的，若此時三相負載也對稱，則該三相電路為對稱電路，顯然，此時的三相總功率為3倍的某相功率。

該功率與線電壓、線電流的關系如下圖39-5所示，不管三相負載是三角形聯接或是星形聯接，三相負載消耗的總功率表達式都相同，為根号3倍線電壓與線電流與阻抗角餘弦值的乘積。

當然，也隻有三相對稱的時候才滿足圖39-5中的功率公式，若三相負載不對稱，就應該分别計算各相功率，再相加。

圖39-5

  在電力系統中的各個電壓等級都是用線電壓表示的，而流過各輸電線路的電流為線電流，所以我們一般在算三相總有功功率時都是用線電壓乘以線電流，再乘以相電壓與相電流相位差(阻抗角)的餘弦值，這與為什麼三相總有功前面乘以根号3的原因。

  另外，如果需要計算總視在功率或無功功率，功率因數角和有功功率都已知，那麼視在功率和無功功率也就可以直接利用功率三角形求出。

  三相電路的内容就學到這裡，簡而言之，隻要大家理清不同連接方式的三相電路中，對稱與不對稱時線電壓與相電壓、線電流與相電流之間的關系，那麼關于三相電路的内容也就基本掌握了。（技成培訓原創，作者：楊思慧，未經授權不得轉載，違者必究！）

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