八下數學平行四邊形壓軸題大全-tft每日頭條

八下數學平行四邊形壓軸題大全

圖文更新时间:2025-02-05 19:58:15

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平行四邊形的存在性問題，是初中壓軸題存在性問題的一大分支，也是中考常見的壓軸題型。

八下數學平行四邊形壓軸題大全（一題弄懂中考數學壓軸題之平行四邊形存在性問題）1

平行四邊形存在性問題

由于存在性問題要分多種情況進行分類讨論，如果在題目上做圖的話，會顯得比較複雜，因為提煉模型，總結方法很重要。平行四邊形的存在性問題通常有三種常用的解決方法。其一是利用中點坐标公式推導出平行四邊形的對點坐标公式。其二是利點的平移。其三是構造全等三角形。

說起來比較抽象，我們以一道經典的平行四邊形存在性問題來進行探讨。

八下數學平行四邊形壓軸題大全（一題弄懂中考數學壓軸題之平行四邊形存在性問題）2

經典平行四邊形存在性問題

上題是一道中考數學壓軸題，考點包括了面積最值問題和平行四邊形存在性問題。其中第三問平行四邊形存在性問題，彙總了三種方法。第一種方法用的是平移的方法，當以AC為一條邊時，由已知條件知A點向右平移3個單位，向上平移3個單位得到C，則點M（Q）的平移方向和平移距離也是如此，即M(Q)向右平移3個單位再向上平移2個單位得到Q(M),這樣很快就可以列出方程。當以AC為對角線時則是另一種情況。（見上圖中的第一種方法）

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平行四邊形的存在性問題

還有一種用得比較多且比較清晰快捷的方法就是利用中點坐标公式推出平行四邊形對角頂點坐标公式，即A點和C點橫坐标之和等于B點與D點橫坐标之和，縱坐标也有此結論。（見上而圖中的第二種方法）

第三種方法是通過頂點作對角線的垂線，構造全等三角形進行求解，見上題中的方法3。

下面再附幾道題，供大家參考。每道題目用的方法不盡相同。

八下數學平行四邊形壓軸題大全（一題弄懂中考數學壓軸題之平行四邊形存在性問題）4

平行四邊形存在性問題經典題目1

八下數學平行四邊形壓軸題大全（一題弄懂中考數學壓軸題之平行四邊形存在性問題）5

平行四邊形存在性問題經典題目2

八下數學平行四邊形壓軸題大全（一題弄懂中考數學壓軸題之平行四邊形存在性問題）6

上面這道題目也采用了多種方法，其實這麼多題目，解決問題的方法大都是差不多的，所以埋頭刷題的同時，還要擡頭看路，掌握方法的技巧是關鍵的，這相當于一把鑰匙，有了鑰匙，才能打開知識的大門。

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平行四邊形存在性問題經典題目4

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