一、知識要點：

我們已經學會了計算長方形、正方形的面積，知道長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。利用這些知識我們能解決許多有關面積的問題。

在解答比較複雜的關于長方形、正方形的面積計算的問題時，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加輔助線或運用割補、轉化等解題技巧。因此，敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要。

二、精講精練

例1 把一張長為4米，寬為3米的長方形木闆，剪成一個面積最大的正方形。這個正方形木闆的面積是多少平方米？

練習一

1、把一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙剪成一個面積最大的正方形，這張正方形紙的面積是多少平方厘米？

2、把一塊長2米、寬6分米的長方形鐵闆切割成一個面積最大的正方形，這個正方形鐵闆的面積是多少？

例2 學校裡有一個正方形花壇，四周種了一圈綠籬，綠籬總長20米。花壇的面積是多少平方米？

練習二

1、一個正方形的周長為36厘米，那麼這個正方形的面積是多少平方厘米？

2、運動場有一個正方形的遊泳池，在遊泳池四周粘上瓷磚，瓷磚總長400米，求遊泳池的面積是多少平方米。

例3 求下面圖形的面積。（單位：厘米）

練習三

1、計算下面圖形的面積。（單位：厘米）

例4 有兩個相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米。如果把它們按下圖疊放，這個圖形的面積是多少？

練習四

1、兩張邊長8厘米的正方形紙，一部分疊在一起放在桌上（如下圖），桌面被蓋住的面積是多少？

2、求下圖中陰影部分的面積。（單位：分米）

例5 一個長方形若長增加2厘米，面積就增加10平方厘米，若寬減少3厘米，面積就減少18平方厘米。求原來長方形的面積。

練習五

1、一個長方形，若長減少5厘米，面積就減少50平方厘米，若寬增加7厘米，面積就增加28平方厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？

2、一個正方形若邊長都增加4厘米，面積就增加56平方厘米。原來正方形的面積是多少平方厘米？

三、課後作業

1、将一張長10厘米、寬8厘米的長方形紙片剪成一個面積最大的正方形，那麼剪下的另一個小長方形的面積是多少？

2、在公園裡有兩個花圃，它們的周長相等。其中長方形花圃長40米，寬20米，求另一個正方形花圃的面積。

3、計算下面圖形的面積。

4、一個長方形與一個正方形部分重合（如下圖），求沒有重合的陰影部分面積相差多少？（單位：厘米）

5、一個長方形，若寬增加6分米就是一個正方形，面積就增加了66平方分米，求原來長方形的面積。

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