紅軍小學 宜川教育

“好課堂——思維天地”

開播啦！

“數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的程度。”

——美國數學家克萊因

全力聚焦“雙減”，主抓課堂陣地是我校教育教學工作的主旋律。以“愉快合作”課堂為依托，在“溫故知新-探究新知-獨立應用-拓展提高”中實現數學高效課堂，鼓勵學生主動思考、自主探索、精講多練、充分展示。通過引領學生學習、精心設計作業、培養金牌小老師等方式，充分關注學生數學思維的發展，把學生引向深度學習，真正實現由學會到會學。

用小數除法解決實際問題

教師介紹

程 雪

陝西省教學能手

陝西省青年教師教學競賽三等獎

延安市學科帶頭人

延安市十佳青年教師

延安市優秀教師

延安市青年聯合委員會第五屆委員

宜川縣學科帶頭人

宜川縣優秀教師

教學内容

人教版五年級上冊第三單元第39頁例10。

教材分析

例10是根據實際需要用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。用“進一法”和“去尾法”取商的近似值是在學生學習了小數除法和用“四舍五入”法求近似值的基礎上進行學習的。通過對兩個例題的對比與梳理，進一步感受求商的近似值的實際意義與應用價值，從而引導學生去理解在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。讓學生初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力，感受數學與生活的緊密聯系，體會學習數學的價值。

教學目标

1.理解和掌握根據實際情況用“進一法”、“去尾法”取商的近似值，進一步理解小數近似值的含義。

2.經曆解決有關小數除法的簡單實際問題的過程，培養學生分析問題、解決問題的能力。

3.通過解決簡單的實際問題，讓學生感受數學知識與實際生活的密切聯系，體會用小數除法解決實際問題的應用價值，激發學生學習數學的樂趣。

教學重點

能結合實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值。

教學難點

能根據實際情況靈活選擇取商的近似值的方法。

教學過程

一、溫故知新

1.3.998保留兩位小數、一位小數、整數分别是多少？

2.一個面包3元，小紅用10元錢可以買（ ）個。

3.17個人去劃船，每5個人租一條船，至少要租（ ）條船。

（設計意圖：通過口算，喚醒學生對生活經驗的回憶，為學習新知做鋪墊。）

二、探究新知

1.談話引入

師：同學們，在生活中我們經常要運用所學的數學知識來解決問題。這節課你們願意幫助小強的媽媽和王阿姨，解決她們遇到的問題嗎？

生：願意。

師：這節課我們一起來學習用小數除法解決實際問題。（闆書課題）

2.創設情境

師：小強的媽媽前幾天買來了一桶香油，重2.5千克，因桶過大，小強媽媽使用起來十分不方便。請你們幫她想一想該怎麼辦？

生：分裝在小瓶裡。

師：這個主意好！瞧，（出示小瓶子）老師找來了一些小瓶子，每個瓶子最多可盛0.4千克香油，那小強媽媽需要準備幾個瓶子呢？

3.探究“進一法”

師：要将2.5千克香油分裝在盛0.4千克的玻璃瓶子裡，求需要多少個瓶子，實際是求什麼呢？

生1：就是求2.5裡面有多少個0.4。

生2：2.5千克是總量，0.4千克是單個量，求需要幾個瓶子實際求的是數量。

師：用什麼方法計算？

生：用除法計算，算式是2.5÷0.4

師：請同學們算出結果并彙報。

生1:2.5÷0.4=6.25（個）

生2:2.5÷0.4≈6（個）

生3:2.5÷0.4≈7（個）

師：哪一種答案合适呢？請同學們小組合作，說說自己的看法。

生：媽媽要将2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶中，6個裝不下，還剩一些香油，雖然最後一瓶裝不滿，那也得用一個瓶子，所以是7個。

師：根據生活中的實際情況，瓶子的個數應該取整數，如果按照“四舍五入”法應舍去6.25小數點後面的2、5，結果就是6個瓶子，但6個瓶子能把這些香油全部裝完嗎？

生：6個瓶子隻能裝2.4千克，還剩0.1千克香油。

師：剩下的香油怎麼辦？

生：再增加1個瓶子。

師：因此瓶子的個數應該是7個。

師：在日常生活中，有時不适合用“四舍五入”法求近似值。像剛才這樣求瓶子的數量，十分位不滿5也要向前一位進一，這樣取得近似值的方法叫“進一法”。（闆書：進一法）

師：生活中還有哪些現象也要用“進一法”？

生：在解決實際問題時，求需要多少容器、布袋、車輛等物品的數量時，根據需要求得的結果用“進一法”取整數。

（設計意圖：數學知識的生活化，就是通過将枯燥、脫離學生實際的數學知識還原，以此來溝通“數學與現實生活”的聯系，激發學生學習數學的興趣。）

4.探究“去尾法”

師：王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這根紅絲帶可以包裝多少個禮盒？如何解決這個問題呢？

生：用絲帶的總長度除以每個禮盒需要的絲帶長度等于需要禮盒的個數，也就是25÷1.5。

師：結果是多少呢？

生1：16.66…個

生2：16個

生3：17個

師：你們覺得哪一個答案合适？

生：16.66…計算結果按四舍五入法本應向前一位進一，得17個。但包裝17個禮盒需要25.5米長的絲帶，總長度不夠，所以需要将得數的小數部分舍去，得近似數16個。

師：像這樣結合實際情況将一個小數的小數部分直接舍去而取商的近似值的方法叫做“去尾法”，在用這種方法取近似值時，無論小數的小數部分是多少，都要舍去。（闆書：去尾法）

師：生活中還有哪些現象也要用“去尾法”？

生：在解決實際問題時，求包裝紙、包裝袋等包裝物品以及買東西的數量時，計算結果要用“去尾法”。

（設計意圖：嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用所學知識加以解決，初步判斷結果的合理性。同時經曆與他人合作交流解決問題的過程，體會成功的喜悅。）

5.“進一法”和“去尾法”的異同點

相同點：都沒有用“四舍五入”法取商的近似值。

不同點：“進一法”不論小數的十分位是幾，都要向整數部分進一；“去尾法”隻取小數的整數部分，将小數部分舍去。

6.“四舍五入”法和“進一法”、“去尾法”的不同點

“四舍五入”法取近似值隻适用于一般情況，而解決實際問題時，往往要根據實際需要靈活選擇用“進一法”或“去尾法”取商的近似值。

（設計意圖：通過對取近似值方法的對比，讓學生充分感知三種方法的異同，能根據實際情況靈活選擇正确的求近似值的方法。

三、獨立應用—基礎訓練

1.結合實際情況在括号裡填上近似數。

（1）運一堆沙子，一輛汽車需要運6.4次，實際要運（ ）次。

（2）一根彩帶平均可以包紮8.8個禮品盒，實際上隻能包紮（ ）個這樣的禮品盒。

（3）一批布平均能做85.5套衣服，實際上最多可以做（ ）套這樣的衣服。

（4）一些油平均需要12.3個瓶子把它裝完，實際需要（ ）個瓶子裝完。

2.一本故事書12.7元，張老師帶了300元，最多可以買多少本這種故事書？

3.每個水果籃最多可以裝蘋果2.5千克，水果店運來48.5千克蘋果，至少要準備多少個水果籃？

四、拓展提高—選做題

學校買來156米長的塑料繩，先剪下7.5米做了3根同樣長的跳繩。

1.剩下的做每根長6米的長跳繩，最多還能做多少根長6米的跳繩？

2.你還能提出其他數學問題并解答嗎？

五、本課小結

1.這節課你有哪些收獲？

2.師總結：在解決實際問題時，商有時要取精确值，有時要取近似值。在取商的近似值時，我們要根據具體情況，選擇合适的方法取商的近似值。

六、課後實踐探究作業

自編一道用“進一法”或“去尾法”解決的實際問題，并在小組内分享交流。

七、闆書設計

用小數除法解決實際問題

進一法

2.5÷0.4≈7（個）

答：需要準備7個瓶子。

去尾法

25÷1.5≈16（個）

答：這些紅絲帶可以包裝16個禮盒。

點 評

數學是思維的體操,一道道數學題經過小老師們的講解，把大家帶進了奇思妙想的趣味數學世界。孩子們不僅理得清，講得明，而且寫得對。雖然不是多麼完美，但孩子們卻在開心地探究着，快樂地學習着，他們用自己的方式去認識更為廣闊的數學世界，足夠勇敢和睿智！

思維天地，激發了學生對數學強烈的探究欲望，同時也培養了他們勤思考、善表達的綜合能力，學會“做數學”和“用數學思考”，樹立學好數學的信心，不斷提升學生的數學學科素養,讓深度學習落地生根。

——點評教師 劉 芳

牛頓說：“如果我能夠看的更遠，那是因為我站在巨人的肩上”，“我的成功歸功于精細的思考，隻有不斷地思考，才能到達發現的彼岸”。希望我們的學生以後多思考、善思考，做個站在巨人肩上的強者！

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