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要求學生理解乘、除法的意義及其關系,能根據乘、除法之間的關系驗算乘除法;并且掌握積的變化規律以及商不變的性質,并能合理利用,解決相關問題。
一、乘法湊整
思想核心:先把能湊成整十、整百、整千的幾個乘數結合在一起,最後再與前面的數相乘,使得運算簡便。
理論依據:
乘法交換率:a×b=b×a
乘法結合率:(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配率:(a b) ×c=a×c b×c
積不變規律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)
二、乘、除法混合運算的性質
⑴商不變性質:被除數和除數乘(或除)以同一個非零數,其商不變。
⑵在連除時,可以交換除數的位置,商不變。
⑶在乘、除混合運算中,被乘數、乘數或除數可以連同運算符号一起交換位置(即帶着符号搬家)。
⑷在乘、除混合運算中,去掉或添加括号的規則
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