綜合評價是指使用系統的、規範的方法對多個指标、多個單位同時進行評價的方法。綜合評價不隻有一種方法,它包括了一系列的評價方法。如層次分析法、模糊綜合評價法、熵值法、主成分法等等。
這些綜合評價方法中,多用綜合得分作為最終衡量各評價對象優劣的指标,并通過對綜合得分進行排名,找出最優方案。
本文着重給大家介紹各類綜合評價方法如何計算綜合得分,以及如何使用SPSSAU快速輸出綜合得分。
本文将這些方法分為四類,第一類為主成分分析、因子分析;第二類為熵值法、耦合協調度;第三類為模糊綜合評價法;第四類為CRITIC權重、獨立性權重、信息量權重法。
SPSSAU主成分分析和因子分析均提供兩個保存選項:一個是“保存成分(因子)得分”,一個是“保存綜合得分”。
其中保存“成分得分”可用于主成分回歸。利用系統生成的‘成分得分’數據進行線性回歸,用于解決共線性問題。同時成分得分結合方差解釋率這兩項指标,也可用來計算綜合得分,當然SPSSAU系統可直接保存綜合得分。
保存“綜合得分”則可用于綜合競争力對比。比如銀行的績效排名、上市公司競争力排名等。
綜合得分,實際上是各成分(因子)得分與其權重的乘積加和得出的,即綜合得分=w1*主成分1得分 w2*主成分2得分 w3*主成分3得分 …wn*主成分n得分,w1、w2、w3…wn分别表示各主成分的權重。
* 主成分權重:方差解釋率 除 累積方差解釋率
* 因子權重:旋轉後方差解釋率 除 累積方差解釋率
SPSSAU可以自動輸出綜合得分,選擇【進階方法】--【因子】,勾選“綜合得分”即可。
在得到綜合得分後,可通過排名功能,可以對所有得分進行排序找出最優的對象或方案。
操作:選擇【數據處理】→【生成變量】裡排名功能。點擊“綜合得分”,再選擇“排名(Rank)”,點擊确認處理。
通過右上角【我的數據】即可查看到排名情況,以及下載綜合得分和排名。
在SPSSAU右上角【我的數據】,點【查看】即可查看到生成的結果。點【下載】按鈕即可導出Excel格式數據。
熵值法計算綜合得分的步驟與上述主成分分析計算綜合得分步驟基本一緻。
選擇【綜合評價】--【熵值法】,勾選“綜合得分”,系統即可自動保存綜合得分。
熵值法計算結果中會得到權重值,此時數據與對應的權重相乘,并且進行累加,最終得到一列數據即為‘綜合得分’。
綜合得分結果可通過右上角【我的數據】查看。
對于多層數據計算綜合得分,此時需要将每層指标數據和權重相乘後求和,即可計算綜合得分。
比如,計算出一級指标權重分别為0.30、0.15、0.30、0.25。二級指标A1權重為0.23,則A1最終權重值為0.30*0.23=0.069。然後以此類推,将所有計算出所有權重值,權重*得分即可得到綜合得分。此步驟可使用SPSSAU【生成變量】裡的高級公式進行計算。
耦合協調度需要多個系統,一個系統通常會由多個指标表示,此時需要将多個指标‘合并’成一個。一般情況下可使用兩種方法,分别是主成分分析或熵值法進行處理。
如果是使用主成分分析,需要設置成分數量為1,并且保存綜合得分,最終使用綜合得分去表示該系統;
如果使用熵值法時,選中保存綜合得分,最終使用綜合得分去表示該系統。
模糊綜合評價借助模糊數學的一些概念,對實際的綜合評價問題提供評價,即模糊綜合評價以模糊數學為基礎,應用模糊關系合成原理,将一些邊界不清、不易定量的因素定量化,進而進行綜合性評價的一種方法。
模糊綜合評價中的綜合得分是利用隸屬度歸一化即權重度與評語分值進行加權得出的。結果中默認會提供綜合得分計算,如果需要計算綜合得分,則需要手工錄入每個評語項的重要性分值(分值需要由用戶輸入,比如優秀為4分,普通為3分,比較差為2分;非常差為1分;默認也可以全部為1分即重要性一緻),此時即可輸出綜合得分值。
需要注意的是模糊綜合評價一次隻針對一個系統或研究對象進行分析評價,如果有多個研究對象需要重新求回去。
CRITIC權重、獨立性權重、信息量權重分别是三種計算權重的方法,其中獨立性權重是利用指标之間的共線性強弱來确定權重。
CRITIC權重利用對比強度和沖突性的兩項指标來确定權重。對比強度使用标準差進行表示,如果數據标準差越大說明波動越大,權重會越高;沖突性使用相關系數進行表示,如果指标之間的相關系數值越大,說明沖突性越小,權重也就越低。
信息量權重法是利用數據的變異系數進行權重賦值,如果變異系數越大,說明其攜帶的信息越大,因而權重也會越大。
這三種權重計算方法均可在SPSSAU【綜合評價】模塊中找到使用,同時每個方法也都提供“保存綜合得分”的選項。即使用計算結果中的權重與數據相乘再求和得到每個研究對象的綜合得分。
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