2019年高考數學命題以立德樹人為根本，全面考查了德智體美勞幾個方面，尤其是美育和勞動教育。數學的美體現在簡潔、對稱、周期、和諧。

參考例題： 理科8題關注了著名的“心形”曲線，形狀優美、寓意美好，使學生得到了美的熏陶。

分析：

所以正确選項是C。

背景故事

1650年，在斯德哥爾摩的街頭，52歲的大數學家笛卡爾，身上隻有衣服和幾本數學書。性格高傲的他，從不向路人乞求，隻是在低頭寫寫畫畫，沉醉于他自己的數學世界。

一個甯靜的午後，笛卡爾照例坐在街頭研究他的數學，突然有人從背後拍他的肩膀，也就在這個時候，他邂逅了18歲的克裡斯汀公主。兩人長達三小時的交談，笛卡爾發現公主對數學的濃厚興趣，彼時的他還不知道身邊這位女孩的身份；沒過多久，他就被聘用為了公主的禦用數學老師。

公主在笛卡爾的悉心指導下突飛猛進，然而每天的形影不離，也讓這對爺孫産生了愛慕之心。于是，美好的愛情種子悄然發芽，而且以迅雷不及掩耳之勢從小樹苗成為了大樹。

後來的結果可想而知，笛卡爾被放逐，公主則被軟禁。離開公主的笛卡爾，堅持寫信給公主，表達思念之苦。然而都被國王攔了下來，而他自己帶着遺憾，永遠的離開了人世。這邊的克裡斯汀公主，絕食抵抗，一天天消瘦下來，國王不忍心，于是将笛卡爾的最後一封信交給了她。

拿到信的公主，用筆和紙畫出的信上的那個方程（r=a(1-sinθ)），一個愛心，也就是著名的心形線。公主潸然淚下，後來公主繼承王位，尋找笛卡爾，卻隻聽到去世的消息。而這分享譽世界的情書，至今還保存在歐洲迪卡爾的紀念館裡。

擴展資料：

心形線，是一個圓上的固定一點在它繞着與其相切且半徑相同的另外一個圓周滾動時所形成的軌迹，因其形狀像心形而得名。

心髒線亦為蚶線的一種。在曼德博集合正中間的圖形便是一個心髒線。心髒線的英文名稱“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》發表的;意為“像心髒的”。

1、極坐标方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1 cosθ) (a>0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1 sinθ) (a>0)

2、直角坐标方程

心形線的平面直角坐标系方程表達式分别為 x^2 y^2 a*x=a*sqrt(x^2 y^2) 和 x^2 y^2-a*x=a*sqrt(x^2 y^2)

3、參數方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所圍面積為3/2*PI*a^2，形成的弧長為8a

所圍面積的求法：以ρ=a(1 cosθ)為例

令面積元為dA，則

dA=1/2*a∧2*(1 cosθ)∧2*dθ

運用積分法上半軸的面積得

A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1 cosθ)∧2*dθ=3/4*a∧2*π

所以整個心形線所圍成的面積S=2A=3/2*a∧2*π

笛卡爾的心形攻勢的内容就是好以上的内容，可能高中的同學比較難看懂的，基本上進入大學之後學習了高等數學可能就相對比較明白了!

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