(一)背景知識:
1、球由半圓繞其直徑旋轉一周而成;
2、求旋轉體的體積公式:
繞x軸旋轉一周有如下公式:
其中y=f(x),V為旋轉體的體積,X為x的最大值;
繞y軸旋轉一周有如下公式:
其中x=f(y),V為旋轉體的體積,Y為y的最大值;
3、圓的方程為:
其中r為圓的半徑。
(二)用定積分求球體的體積:
1、若半圓的直徑為2r,直徑在x軸上,繞x軸旋轉一周得一球體,其體積為V,則
2、若半圓的直徑為2r,直徑在y軸上,繞y軸旋轉一周得一球體,其體積為V,則
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