一、素養落地
1.通過對并集、交集概念的理解,培養數學抽象素養,通過進行集合間的并集、交集的運算提升數學運算素養.
2.對并集、交集概念的理解
(1)對于并集,要注意其中“或”的意義,“或”與通常所說的“非此即彼”有原則性的區别,它們是“相容”的.“x∈A或x∈B”這一條件,包括下列三種情況:x∈A但xB;x∈B但xA;x∈A且x∈B.因此,A∪B是由所有至少屬于A,B兩者之一的元素組成的集合.
(2)A∩B中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素,而不是部分,特别地,當集合A和集合B沒有公共元素時,不能說A與B沒有交集,而是A∩B=.
3.集合的交、并運算中的注意事項
(1)對于元素個數有限的集合,可直接根據集合的“交”、“并”定義求解,但要注意集合元素的互異性.
(2)對于元素個數無限的集合,進行交、并運算時,可借助數軸,利用數軸分析法求解,但要注意端點值取到與否.
一、素養落地
1.通過全集與補集概念的學習提升數學抽象素養;通過補集的運算提升數學運算素養.
2.補集定義的理解
(1)補集是相對于全集而存在的,研究一個集合的補集之前一定要明确其所對應的全集.比如,當研究數的運算性質時,我們常常将實數集R當作全集.
(2)補集既是集合之間的一種關系,同時也是集合之間的一種運算,還是一種數學思想.
(3)從符号角度來看,若x∈U,AU,則x∈A和x∈∁UA二者必居其一.
3.若集合中元素有無限個時,與集合的交、并、補運算有關的求參數問題一般利用數軸求解,涉及集合間關系時不要忘掉空集的情形.
,
更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!