圓的周長的解題技巧(設數篇)
溫馨提示:在解答圓的周長的問題時,首先要能熟練地運用公式進行計算。其次在遇到有關圓的組合圖形的周長計算時,要能巧妙地運用“轉化”“剪拼”“設數”“逆推”等技巧将不規則圖形轉化為規則圖形進行解答。
4.如圖,甲、乙兩隻小蟲同時從A點出發,分别沿兩條不同的路線爬向B點。若甲、乙兩隻小蟲的速度相同,甲、乙兩隻小蟲誰先爬到B點?
思路分析:我們通過觀察發現,甲小蟲走的路程是直徑為d3的圓的周長的二分之一,而乙小蟲路程是直徑為d1的圓的周長的二分之一與直徑為d2的圓的周長的二分之一之和,而d3=d1 d2,甲小蟲走的路程是(πd3)÷ 2,乙小蟲走的路程是(πd1 πd2)÷ 2=π(d1 d2)÷ 2=(πd3)÷ 2,因為甲、乙兩隻小蟲所走的路程相等,而它們的速度相同,所以甲、乙兩隻小蟲應該同時爬到B點
解:設中半圓的直徑是4 cm,小半圓的直徑是2 cm,
則大半圓的直徑是4+2=6(cm)。
甲所爬的路程:3.14×6÷2=9.42(cm)
乙所爬的路程:3.14×4÷2+3.14×2÷2=9.42(cm)
因為甲、乙兩隻小蟲所走的路程相等,而它們的速度相同,所以甲、乙兩隻小蟲應該同時爬到B點
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