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高數函數導數公式計算題

生活 更新时间:2025-01-13 17:33:40

高一同學問,指數函數的導數咋推?

一,如圖。

高數函數導數公式計算題(指數函數的導數咋推)1

二,導數的概念。

怎麼理解導數?對于函數y=f(x),函數值y随自變量x的變化而變化,這函數值變化的快慢,就稱為導數。

比如,高中物理勻變速直線運動中,位移變化的快慢是速度,速度變化的快慢是加速度。對位移公式求導,得到速度公式;對速度公式求導,得到加速度大小。

高數函數導數公式計算題(指數函數的導數咋推)2

範例,二次函數的導數。

高數函數導數公式計算題(指數函數的導數咋推)3

三,指數函數的導數咋推?

高數函數導數公式計算題(指數函數的導數咋推)4

四,推導上文中出現的極限。

高數函數導數公式計算題(指數函數的導數咋推)5

五,重要極限,有關無理數e。

高數函數導數公式計算題(指數函數的導數咋推)6

無理數e是個神奇的數字,像圓周率π、像虛數單位i,是數學中非常重要的常數。我們可以提問,在數學世界裡有那麼多關于e的巧合,這無理數e是怎麼來的?

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