小升初數學總複習資料彙總

常用的數量關系式

　　1、每份數×份數＝總數總數÷每份數＝份數總數÷份數＝每份數

　　2、1倍數×倍數＝幾倍數幾倍數÷1倍數＝倍數幾倍數÷倍數＝1倍數

　　3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度

　　4、單價×數量＝總價總價÷單價＝數量總價÷數量＝單價

　　5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率

　　6、加數＋加數＝和和－一個加數＝另一個加數

　　7、被減數－減數＝差被減數－差＝減數差＋減數＝被減數

　　8、因數×因數＝積積÷一個因數＝另一個因數

　　9、被除數÷除數＝商被除數÷商＝除數商×除數＝被除數

　　小學數學圖形計算公式

　　1、正方形（C：周長S：面積a：邊長）

　　周長＝邊長×4C=4a

　　面積=邊長×邊長S=a×a

　　2、正方體（V：體積a：棱長）

　　表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6

　　體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

　　3、長方形（C：周長S：面積a：邊長）

　　周長=(長 寬)×2C=2(a b)

　　面積=長×寬S=ab

　　4、長方體（V：體積s：面積a：長b：寬h：高）

　　(1)表面積(長×寬 長×高 寬×高)×2S=2(ab ah bh)

　　(2)體積=長×寬×高V=abh

　　5、三角形（s：面積a：底h：高）面積=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高

　　6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底×高s=ah

　　7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）面積=(上底 下底)×高÷2s=(a b)×h÷2

　　8、圓形（S：面積C：周長лd=直徑r=半徑）

　　(1)周長=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr(2)面積=半徑×半徑×л

　　9、圓柱體（v：體積h：高s：底面積r：底面半徑c：底面周長）

　　(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側面積 底面積×2

　　(3)體積=底面積×高（4）體積＝側面積÷2×半徑

　　10、圓錐體（v：體積h：高s：底面積r：底面半徑）體積=底面積×高÷3

　　11、總數÷總份數＝平均數

　　12、和差問題的公式(和＋差)÷2＝大數(和－差)÷2＝小數

　　13、和倍問題和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)

　　14、差倍問題差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)

　　15、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間

　　16、濃度問題溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

　　17、利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比利息＝本金×利率×時間稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

　　常用單位換算長度單位換算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币單位換算1元=10角1角=10分1元=100分

　　時間單位換算1世紀=100年1年=12月大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有：4\6\9\11月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天1日=24小時

　　1時=60分1分=60秒1時=3600秒

　　基本概念

　　第一章數和數的運算

　　一概念

　　（一）整數

　　1、整數的意義

　　自然數和0都是整數。

　　2、自然數

　　我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

　　3、計數單位

　　一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

　　每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

　　4、數位

　　計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　5、數的整除

　　整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

　　如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

　　因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

　　一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3，沒有最大的倍數。

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

　　個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

　　能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

　　一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的數叫做偶數。

　　不能被2整除的數叫做奇數。

　　0也是偶數。自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。

　　一個數，如果隻有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以内的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數，如果除了1和它本身還有别的約數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。

　　1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

　　每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。

　　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　例如把28分解質因數

　　幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公約數，6是它們的最大公約數。

　　公約數隻有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

　　1和任何自然數互質。

　　相鄰的兩個自然數互質。

　　兩個不同的質數互質。

　　當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。

　　兩個合數的公約數隻有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

　　如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。

　　如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。

　　幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

　　3的倍數有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

　　如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。

　　如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

注：後續我會持續更新，謝謝關注！

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