摘 要：

為了完善鎖固型滑坡等岩石工程災害的預測、預警指标體系，對預有裂隙的砂岩試件開展單軸壓縮下的聲發射試驗，從臨界慢化角度研究岩橋因脆性斷裂而産生的多種聲信号參數特征。基于臨界慢化理論，對三段式、擋牆式兩類岩橋脆性斷裂過程聲信号的自相關系數和方差變異性進行深入分析，揭示岩橋變形破壞的臨界慢化現象，探索岩體破壞的聲發射前兆表征。結果表明：(1)相對于三段式岩橋，擋牆式岩橋内部聲發射事件更活躍，能量釋放更強烈，脆性破壞特征更明顯。(2)不同滞後長度、窗口長度分别影響着自相關系數曲線與方差曲線。(3)振鈴計數、絕對能量、幅值、峰值頻率、RA及RA/AF等聲發射參數均存在臨界慢化現象，但峰值頻率與RA/AF臨界慢化特征更加明顯，RA與RA/AF在岩石剪切破壞中有較好的适用性。(4)岩橋受荷過程中，自相關系數、方差的突然增大作為脆性破壞的前兆預警信号，用方差識别預警信号比自相關系數更加容易可靠；岩石脆性破壞特征越明顯，預警效果相對更差。(5)岩石壓密完成後會産生一定的僞信号，如何準确地識别及區分仍需要進一步的研究。

關鍵詞：

岩橋;聲發射;特征參數;臨界慢化;

作者簡介：

劉先林(1982—),男，高級工程師，碩士，主要從事岩土勘察設計方面的工作研究。

*範傑(1997—),男，碩士研究生，主要從事岩石破裂機制方面的工作研究。

基金：

國家自然科學基金(41877254);

四川省科技計劃項目(2019YJ0534);

引用：

劉先林，範傑，朱覺文，等． 單軸壓縮下岩橋脆性斷裂的臨界慢化特征［J］. 水利水電技術( 中英文) ，2022，53( 3) : 166-175.

LIU Xianlin，FAN Jie，ZHU Juewen，et al． Critical slowing-down characteristics of brittle fracture of rock bridge under uniaxial compression ［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2022，53( 3) : 166-175.

岩質斜坡的穩定性受不連續結構面之間的鎖固段控制，其中鎖固段是指滑面上未聯通時承受應力集中的關鍵作用部位。另一方面，地學上将岩體處于未貫通的裂紋之間的部分稱為岩橋,與鎖固段對岩質斜坡的控制機理相似，裂隙岩體的失穩破壞過程主要受岩橋對其結構面的鎖固作用控制。大量有關鎖固段或岩橋破裂演化機制的室内外試驗研究均以鎖固段或岩橋脆性斷裂而告終。因此，岩橋脆性斷裂過程中的前兆信号判識對裂隙岩體受荷失穩預警具有重要指導意義，對鎖固型滑坡等岩石工程災害的預測、預警指标體系的完善也具有一定的理論價值。

由于岩石的脆性破壞具有較強的突發性與隐蔽性，僅靠傳統變形監測難以獲取有效的前兆信号。岩石力學試驗研究結果表明,岩石的宏觀失穩破壞是内部微破裂在外荷作用下的孕育、萌生、擴展、演化的結果，岩石的内部損傷及結構的變化由積累的彈性能以彈性波或聲波的形式釋放出來，即聲發射現象。岩石聲發射特征蘊含了大量岩石内部變形及損傷破裂過程的豐富信号，利用聲發射技術探測分析岩石損傷災變過程中的特征演化，對岩石内部破裂機制以及過程的認識具有一定的理論依據與價值。對岩石破裂的聲發射前兆信号已有大量的研究成果，如聲發射振鈴計數與能量釋放的顯著增加、聲發射b值的快速下降、聲發射信号的低頻高振幅現象等。然而，關于岩石破裂前聲發射信号臨界慢化特性的研究卻少有提及。

臨界慢化現象(critical slowing down)是統計物理學中的概念，指動力系統從某種穩定狀态轉變為一種對比狀态的臨界點，臨界點附近會出現有利于對比狀态形成的分散漲落現象，表現為擾動的恢複速率變慢以及恢複到舊态的能力變弱等現象。ZHANG等研究了岩石破壞過程中聲發射信号的臨界慢化特性，揭示能量、振鈴計數及RA值的方差和自相關系數的顯著增加可作為岩石破壞的前兆。田賀等運用臨界慢化理論分析了煤岩單軸壓縮下紅外輻射溫度的方差和自相關系數在時間上的演化特征，表明方差對煤樣失穩破壞的預測更加的精準。複雜動力系統中的臨界慢化現象在解釋突發災變事件的前兆信息中表現出巨大的潛力，這一現象為岩橋突發脆性斷裂的前兆信号探索提供了研究基礎與啟示。截至目前，該方法在岩石突發脆性破壞前兆方面的研究并不常見，且缺少多參數的對比分析。

鑒于此，本文對預有裂隙的砂岩試件開展了單軸壓縮下的聲發射試驗，基于臨界慢化理論，對岩橋脆性斷裂過程中的聲發射信号特征進行處理，對聲發射振鈴計數、絕對能量、峰值頻率、RA值、RA/AF值以及幅值等多個關鍵參數的方差與自相關系數進行統計分析研究，揭示岩橋突發脆性斷裂的臨界慢化特征，探索裂隙岩體的突發脆性破壞前兆預警信号識别的最優方法。

1.1 樣品制備

本次試驗所用材料為結構均勻緊密的白砂岩，标準岩石試件測試下的單軸抗壓強度45.00 MPa, 彈性模量4.20 GPa。本研究中裂隙岩體的概念模型源自黃潤秋等根據鎖固段存在形式和賦存位置對鎖固段型滑坡的分類，三段式型和擋牆式型是兩種最為典型的中部鎖固岩橋的賦存類型。以灑勒山滑坡、溪口滑坡為例，圖1是1983年發生我國甘肅的灑勒山滑坡剖面示意，滑坡可分為前、後兩個部分，鎖固段以斜切岩層的形式存在,是典型的三段式中部鎖固型岩質滑坡。圖2為1989年由連續特大暴雨觸發在我國四川的華蓥山溪口滑坡剖面示意圖，HUANG等推測，斷層角礫岩起到擋牆作用，一定程度上抑制了滑動體的變形。為此，采用高壓水射流切割技術将岩石切割為兩種帶有中部鎖固岩橋的長方體砂岩試件，尺寸為ϕ100 mm×50 mm×30 mm, 每種岩橋試件制作4個，共8個岩樣。沿模拟滑動面預制1～2 mm貫穿型裂隙，中部為帶鎖固作用的岩橋，裂隙長度、角度及位置如圖3所示(其中紅線為預制裂隙)。

圖1 灑勒山滑坡剖面

圖2 溪口滑坡剖面

圖3 鎖固岩橋試樣形狀(尺寸單位：mm)

1.2 試驗方法

如圖4所示，研究采用WHY-1000型微機控制壓力試驗機作為試驗加載系統，采用位移控制加載方法，加載速率設為0.2 mm/min。為避免加載初期因摩擦滑移而産生噪聲信号，試驗前将岩石試件預加載至1 kN。采用美國物理聲學公司(PAC)Micro-Ⅱ型聲發射系統對試驗進行聲信号監測，采樣頻率設為10 MHz, 為減小噪聲和靜電對聲信号采集的影響，将采樣門檻值設為45 dB,前置放大器增益設為40 dB。4個塗抹有凡士林的聲發射探頭耦合布置于岩橋附近，對采集到的3個及以上相同數據視為有效數據。此外，為保留試驗過程，使用工業相機記錄下試件加載過程中破裂的整個過程。

圖4 試驗設備裝置

1.3 試驗結果

為便于描述，本試驗中對試件進行編号。三段式岩橋試件統一簡稱為TS(three sections),擋牆式岩橋試件統一簡稱為RW(retaining wall)。由于同類試件的破壞特征較為相似，限于篇幅，本文選取TS-1和RW-2進行代表性分析。

工業相機記錄下兩類裂隙岩體試件單軸壓縮下裂紋萌生、擴展、岩橋脆性斷裂的演化過程如圖5所示。由圖5(a)可見：TS-1試件初始裂紋P1從下部預制裂隙尖端起裂，随後在荷載作用下繼續擴展成為宏觀裂紋S1,與此同時，上部預制裂隙尖端形成近軸向的次生裂紋S2,加載末期，次生裂紋S2起裂點迅速萌生、擴展出較長的次生裂紋S3,随之岩橋發生脆性斷裂，伴随較小聲響，岩塊無彈射現象；岩橋沿上、下部預制裂隙尖端呈不規則曲線剪斷(紅色虛線),剪斷面凹凸不平。從圖5(b)可知：RW-2試件破裂機制較為簡單，初始裂紋P1從上部預制裂隙尖端沿岩橋水平方向起裂，随後演化成次生裂隙S1,同時下部預制裂隙尖端沿S1擴展反方向形成次生裂紋S2,随後岩橋急劇貫通失穩；P1、S1、S2均為平面内剪切裂紋；S1、S2形成時間非常短暫，岩橋貫通破壞較為明顯，伴随較大聲響上部岩體向右方崩落，岩橋剪斷面近乎光滑平整。兩類試件最終破壞都由岩橋脆性剪斷引起，TS-1試樣宏觀裂紋發育更加明顯，RW-2直觀上有更強的突發性。

圖5 岩橋裂紋擴展過程

圖6 岩橋斷面特征

2.1 聲發射信号特征

聲發射信号(Acoustic Emission, AE)的特征在于一系列參數，如振鈴計數、絕對能量、峰值頻率、RA值、RA/AF值以及幅值等。聲發射被定義為材料内部變形引起局部應變能迅速釋放的瞬時彈性波,實際的采集處理過程中，會根據環境噪聲水平設定合适的阈值，超過阈值并觸發傳感器采集數據形成聲發射事件。如圖7所示，峰值幅度是一個AE信号的最大幅值，上升時間是指AE信号的觸發時間與峰值幅度時間之間的間隔，RA值是上升時間除以峰值幅度，AF值為振鈴計數除以持續時間。

圖7 聲發射信号特征參數

2.2 岩橋破壞聲發射特征

試件破壞過程中部分重要的聲發射特征參數的時間-應力-應變-特征參數關系曲線如圖8所示。聲發射事件的峰值頻率主要集中在20～50 kHz、90～130 kHz及150～275 kHz三個頻帶，中頻帶事件在彈性變形階段開始活躍，高頻帶事件集中出現在試樣加載後期。聲發射信号的峰頻分布在不同的損傷階段是不同的，低頻連續信号、混合信号和高頻聲發射信号分别在裂紋萌生階段、穩定擴展階段和不穩定擴展階段占主導地位。壓密階段兩類試件的AE事件率、累積能量都相對較低，RW-2試件較高。由壓密階段向彈性變形階段過渡區間，這一區間RW-2試件累積能量有一定幅度的提升，TS-1試件則相對平緩。塑性變形階段，兩類試件的AE事件率都在急劇上升，RW-2試件累積能量遠高于TS-1試件，且聲發射事件更活躍。由工業相機記錄可知，TS-1試件加載過程中峰值破壞前有明顯的宏觀裂紋發育，破壞時伴随着輕微聲響；RW-2試件峰值破壞前沒有宏觀裂紋出現，破壞時伴随着巨大聲響，岩塊崩落。綜上，擋牆式岩橋受壓情況下内部聲發射活性更強，能量釋放更強烈，脆性破壞特征更明顯。

圖8 時間-應力-應變-特征參數關系曲線

3.1 臨界慢化理論

在動力系統中，當系統發生相态的變化時，出現在靠近臨界點附近表現為幅度增大、漲落時間拉長、擾動恢複速率變慢等使其恢複到舊相态能力變弱的分散漲落現象，稱之為臨界慢化現象。在動力學系統中，這種現象通常表征為參量的方差與自相關系數增大的現象。因此，通過計算分析聲發射特征參數的方差和自相關系數随着時間的突變可為岩橋宏觀脆性破壞提供一種前兆預測方法。

方差D用以描述樣本中數據對均值偏離程度的特征量，有

式中，S為标準差；xi為第i個數據；n為樣本中的數據個數。

自相關系數描述同一變量不同時刻之間相關性，将變量x滞後長度為j時，自相關系數R(j)可表示為

假設狀态變量存在周期為Δt的受迫擾動，并且擾動過程呈近似指數關系，恢複速率為α,在回歸模型中可表示為

式中，un為系統變量到平衡态的偏離量；ωn為符合正态分布的随機量。

如果恢複速率α和周期Δt與un無關，該過程可簡化為一階自回歸模型

式中，R為自相關系數。

式(4)按方差Var分析，有

當系統接近臨界點時，返回到平衡狀态的能力降低，恢複速率降低。當恢複速率接近為0時，方差将趨近于無窮大，自相關系數接近于1。因此，可将方差與自相關系數增大作為系統趨近于臨界點的前兆信号。

3.2 窗口長度與滞後長度

如前文所述，計算臨界慢化現象的方差與自相關系數首先需要确定合适的窗口長度與滞後長度。窗口長度是指包含特定數據量的所選序列，滞後長度指包含特定數據量的序列到另一個相同窗口長度新序列的滞後量(見圖9)。方差是滞後長度過後新序列的方差，自相關系數是選定的窗口長度序列與通過滞後固定長度獲得的新序列之間的相關性。

圖9 窗口長度與滞後長度示意

為查明方差和自相關系數的穩定性與窗口長度和滞後長度的關系，研究了不同窗口長度和滞後長度下聲發射振鈴計數序列的方差與自相關系數的差異型，為消除振鈴計數的巨大差異，對計數進行了對數處理。首先，固定窗口長度為300,分别取滞後長度為100、200、300,觀測不同滞後長度對臨界慢化特性的影響[見圖10(a)和圖10(b)];然後，固定滞後長度為100,分别取窗口長度為200、300、400,對方差曲線與自相關系數曲線進行了比較[見圖10(c)和圖10(d)]。由圖10可知：當窗口長度不變時，不同滞後長度的方差曲線基本是一緻的，而自相關系數曲線較為雜亂；當滞後長度不變時，不同窗口長度自相關系數曲線趨勢是一緻的，方差曲線稍有差異，但總體趨勢大緻相同。不同滞後長度、窗口長度分别影響着自相關系數曲線與方差曲線，但由于總體趨勢不變，微弱的時間差異影響可忽略不計。

圖10 不同窗口長度、滞後長度的聲發射計數的臨界慢化特性

3.3 岩橋脆性破壞的臨界慢化特征

圖11展示了TS-1和RW-2試件振鈴計數、絕對能量、幅值、峰值頻率、RA及RA/AF等聲發射參數在加載過程中的方差與自相關系數曲線。其中，兩類試件的振鈴計數、絕對能量與幅值的方差與自相關系數曲線趨勢基本保持一緻，突增時間略有差異，均在加載後期存在方差與自相關系數增大的臨界慢化現象，但這一現象較為不明顯。相比之下，兩類試件的峰值頻率、RA與RA/AF的方差與自相關系數曲線差異很大，加載後期峰值頻率與RA/AF的方差與自相關系數突增尤為明顯，可作為岩橋脆性斷裂臨界慢化特征臨界點的優化識别方法。已有研究表明,高頻信号存在于岩石裂紋不穩定擴展階段，聲發射參數中RA(平均頻率)值和AF(上升時間/振幅)值的比值增大對應為剪切破裂事件的增多，而試驗中兩類岩橋最終均為剪斷破壞，因此，峰值頻率與RA/AF作為岩橋破壞的臨界慢化特征判識參數具有非常重要且合理的意義，且效果非常明顯。由方差曲線與自相關系數曲線對比可知，自相關系數曲線前期出現多處峰值，産生較多的僞信号，前兆信号難以識别，而方差的臨界慢化特性更為顯著。換而言之，與自相關系數相比，用方差作為預警信号的識别更加可靠，自相關系數可作為輔助判識。

圖11 兩類試件加載過程中的臨界慢化特征

将TS-1試件與RW-2試件進行對比分析。TS-1試件在峰值破壞前聲發射參數有明顯的臨界慢化現象，以峰值頻率與RA/AF方差曲線作為前兆特征，從圖11(c)可以看出，前兆點分别在第535.2 s與609.6 s, 與試件失穩破壞時間662.3 s相比，分别提前了127.1 s與52.7 s, 時間比(前兆點時間/試件破壞時間)為81%與92%。而RW-2試件以峰值頻率與RA/AF方差曲線作為前兆特征，從圖11(d)可以看出，前兆點分别在第611.8 s與635.7 s, 與試件失穩破壞時間654.4 s相比，分别提前了42.6 s與18.7 s, 時間比為93%與97%。相比之下，TS-1試件前兆點出現的時間與試件破壞時間的占比更小，表明無量綱下前兆點出現的時間更早。結合工業相機對試驗過程的記錄，與TS-1試件相比，RW-2試件岩橋脆性破壞特征更加強烈，預警效果相對較差。

此外，由圖11(a)和圖11(b)可以看出，在岩石壓密階段過渡至彈性變形階段，振鈴計數等參數的方差有先突增後不斷下降的趨勢，這一現象由砂岩内部顆粒與膠結物之間的黏性以及摩擦增大引起，岩石顆粒表面開始出現滑移和錯動，産生大量微觀的剪切破壞，因此圖11(c)和圖11(d)中RA/AF也有突增的現象。這一現象對前兆點的判識産生一定的誤導性，峰值頻率的方差可以較好地解決這一問題，但仍有小幅度的增長現象，如何識别岩石壓密完成後引起的僞信号仍需要進一步的研究。

(1)兩類裂隙砂岩試件在加載過程中聲發射呈現明顯的階段性特征，與三段式岩橋相比，擋牆式岩橋内部聲發射事件更活躍，能量釋放更強烈，脆性破壞特征更明顯。

(2)滞後長度的變化對自相關系數曲線的影響較大，對方差曲線的影響較小；窗口長度的變化對方差曲線的影響較大，對自相關系數曲線的影響較小。不同滞後長度、窗口長度分别影響着自相關系數曲線與方差曲線，但總體趨勢不變，實際計算中可忽略不計。

(3)振鈴計數、絕對能量、幅值、峰值頻率、RA及RA/AF等聲發射參數在加載後期均存在方差與自相關系數增大的臨界慢化現象。此外，用方差識别預警信号比自相關系數更加容易可靠，相對于振鈴計數、絕對能量與幅值，峰值頻率與RA/AF臨界慢化特征更加明顯。岩石剪切破壞的過程中，RA與RA/AF對臨界點的判識具有非常重要的意義。

(4)岩石脆性破壞特征越明顯，預警效果相對更差。以峰值頻率與RA/AF方差曲線為例，三段式岩橋前兆點出現與試件失穩破壞的時間比分别為81%與92%,擋牆式岩橋前兆點出現與試件失穩破壞的時間比分别為93%與91%。

(5)岩石壓密完成後會産生一定的僞信号，如何準确地識别及區分這些僞信号仍需要進一步的研究。

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