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二次函數實際問題面積最值求法

生活 更新时间:2025-01-16 03:44:54

二次函數實際問題面積最值求法(二次函數與動點最值)1

試題分析:(1)已知了B點坐标,易求得OB、OC的長,進而可将B、C的坐标代入抛物線中,求出待定系數的值,即可得出抛物線的解析式.

(2)根據A、C的坐标,易求得直線AC的解析式.可過D作x軸的垂線,交AC于E,x軸于F;易得△ADC的面積是DE與OA積的一半,可設出F點的坐标,分别代入直線AC和抛物線的解析式中,即可求出DE的長;

(3)由四邊形ABCD的面積與F點橫坐标間的函數關系式,根據所得函數的性質即可求出四邊形ABCD的最大面積;由于AB、OC都是定值,則△ABC的面積不變,若四邊形ABCD面積最大,則△ADC的面積最大.

二次函數實際問題面積最值求法(二次函數與動點最值)2

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本題考查的是二次函數綜合題,涉及到待定系數法求一次函數解析式及二次函數解析式、二次函數的最值問題三角形的面積公式,根據題意畫出圖形,利用數形結合求解是解答此題的關鍵.

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