長度單位的産生過程就是“平均分”的過程,人類在測量時會遇到這樣的情況,那就是測量單位比被測物體大,這樣測量就得不到準确的結果。怎麼辦呢?要創造一個小一些的新單位。人們想到将原單位平均分,用其一部分做為新的測量單位。那麼平均分成多少份比較合适呢?由于當時“十進制”已經出現,十進制是計數原則,測量同樣是計數測量單位數量的過程,也就是說測量的過程同樣要遵循十進制。根據十進制原則,原單位平均分成十份,其中一份作為新的測量單位。
這樣看來教材中呈現的從格尺出發認識測量單位是存在問題的,或者可以這樣說,教材中的安排至少會引起一部分教師的誤解,認為測量單位來源于格尺。在筆者看來,教材隻呈現了測量的最後畫面,也就是“工具測量”,前面創造單位的過程需要我們“補充”。所以對教材不加思考的表面化理解是不可取的。我們不妨這樣想,作為測量工具的尺的出現必定晚于測量單位,如果你的教學是從尺中認識測量單位,在邏輯上就是前後倒置,也不是從知識的本原出發進行教學。毫米是與厘米關聯在一起的,當人們用厘米測量很小的物品時得不到準确地結果,将厘米平均分成十份,其中的一份被定義為新的測量單位,取什麼名字呢,由于兩個長度單位都不大,都是測量比較小的物品長度的,測量結果也在“毫厘”之間。正是由于中國漢字的意義讓人們想到這個更小的新單位取名“毫米”。新單位有了,為了方便測量,要将測量單位堆積起來,這就有了尺。在人們創造了“厘米”後,制造了“厘米尺”(暫且這樣說),也就是尺上隻有厘米。現在有了毫米,原來的厘米尺就變成了毫米尺,尺上不但有厘米還有毫米。
對于分米的産生,經曆了和毫米差不多的過程。當人們用米測量小一些的物品時,也得不到準确地結果。這時可能會産生一個疑問,為什麼不用厘米量呢?用厘米量必然會在數量上變大,理論上可以但不實用,對于民間測量,人們還是迫切要創造一個比米小但比厘米大的測量單位。于是人們将1米平均分成十份,其中的一份被定義為新的測量單位。這個新的測量單位由于是“分”1米得到的,所以人們為新單位取名“分米”。分米現在是名詞,如果從它的産生過程來看分米是個動賓詞組。
尺的産生必定是在測量單位産生之後,尺也可看作是測量單位的堆積(如圖—1)。
(圖—1)
你是不是覺得尺的産生很有意思,數學上的很多東西都是人創造的,很多已經無據可查,也隻能進行“猜測”,上面毫米與分米的産生過程也是我的猜測,我猜測的基本出發點就是 “有溫度的數學”。
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