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什麼是對角行列式

生活更新时间:2024-08-14 14:23:15

什麼是對角行列式?對角行列式是三角形行列式的特例，就是除主對角線上的元素外其餘元素為0，它的值是主對角線上的n個元素之積，現在小編就來說說關于什麼是對角行列式?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

什麼是對角行列式

對角行列式是三角形行列式的特例，就是除主對角線上的元素外其餘元素為0，它的值是主對角線上的n個元素之積。

滿足這樣的條件的矩陣是對角行列式，值的符号當然是由主對角線上的n個元素之積的符号确定。當然如果說是項的符号它是正的，因為其逆序數是0。其值也是其副對角線上n個元素的乘積。符号當然是由副對角線上的n個元素之積的符号确定。當然如果說是項的符号它是不确定的，因為其逆序數是C(2,n)=n(n-1)/2,不能确定是奇數還是偶數，如果是偶數的話是正的，反之是負的。

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