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三角形如何快速求線段

生活 更新时间:2024-12-27 14:35:09

本題是有人留言提供的,整理了3種構造方法分享給大家。我們常見的正方形“十字架”題型較多,正方形内兩條線段互相垂直,本題可以構造矩形“十字架”,利用平行出相似,相似比即可求出線段的長度。

我們先看下題目:

三角形如何快速求線段(三角形内十字架)1


第一種思路,作AG∥BC與CE延長線交于點G,構造相似,借助垂直導角,利用正切或相似求出AG即可。此種解法不用設未知數,計算更簡便,求AE與BE的比,然後按比例分配即可。

三角形如何快速求線段(三角形内十字架)2


第二種思路,作BG∥AC與CE延長線交于點G,構造相似,借助垂直導角,利用正切或相似求出AG即可。同樣不用設未知數,計算更簡便。此種思路其實跟第一種方法幾乎一樣。

三角形如何快速求線段(三角形内十字架)3

第三種思路:作DG⊥AB,構造△BGD和△BFE相似,或利用餘弦值相等求解即可。這種就是爆算,技巧性不強,但對于解題也是萬能,至少考試做對就給分。

三角形如何快速求線段(三角形内十字架)4

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