計算機中的數據總是以二元狀态存在的，通常用0或1兩種符号來表示，它也方便用于表示電路中的高低電平。
1.2 二進制
在計算機中是用二進制來表示數據的。二進制中1=1，2=10，4=100，8=1000。生活中，我們用得比較多的就是10進制，那麼要怎麼把10進制與2進制進行轉換呢？
十進制轉換成二進制
10進制轉換成二進制
二進制轉換成十進制
二進制轉換成十進制
2 原碼、反碼和補碼在計算機中，最小的單位是位（bit），也就是二進制中的每一個數值，最小的數據存儲單位是字節（byte）。一個字節由8位組成，這8位中最左側的一位是符号位，0表示正數，1表示負數。
2.1 原碼原碼就是數據的實際值，如1的原碼為 0000 0001，-2的原碼為1000 0010，0的原碼為0000 0000。8位二進制數能表示的最大範圍是[-127,127]。
2.2 反碼正數的反碼是原碼本身，負數的反碼是在原碼的基礎上，符号位不變，其餘位取反，如1的原碼是0000 0001，反碼也是0000 0001；-2的原碼為1000 0010，反碼為1111 1101。8位二進制數能表示的最大範圍是[-127,127]。
2.3 補碼正數的補碼是原碼本身，負數的補碼是原碼的基礎上符号位不變，其餘位取反然後加1。8位二進制數能表示的最大範圍是[-128,127]。
【注：0的原碼、反碼、補碼是同一個！】
2.4 計算計中補碼參與運算1 （-2） = -1，對應的原碼為 0000 0001 1000 0010 = 1000 0011 = -3， 這是不正确的。
對應的反碼為 0000 0001 1111 1101 = 1111 1110，轉換成原碼 1000 0001=-1，正确。
如果 1-1用反碼計算的話，0000 0001 1111 1110 = 1111 1111，轉換成原碼就是1000 0000 = -0，是錯誤的表示。
所以如果用補碼來計算0000 0001 1111 1111 = 0000 0000，對應的原碼也是0000 0000=0，正确。在補碼中1000 0000表示-128。
2.5 溢出-35 -128用補碼參與運算結果是多少？
溢出
如圖，計算結果超出了8位，實際結果應該是-163，但是8位能表示的範圍是[-128, 127]，所以上面的計算結果溢出了。取後8位即為溢出的結果93。
通過代碼表示：
public static void main(String[] args) {
byte b1 = (byte) -35;
byte b2 = (byte) -128;
byte b3 = (byte) (b1 b2);
// 這裡的結果是93
System.out.println("b3 = " b3);
// 這裡也是93
System.out.println(127 - 35 1);
}
溢出後的結果遵循這個規則，如果-128向下溢出1位，結果是127，溢出2位，結果是126，以此類推，-128溢出35，結果就是93。同理，127向上溢出1位就是-128。
2.6 單位及換算1B = 8b
1KB = 1024B
1MB = 1024KB
1GB = 1024MB
3 位運算3.1 按位與運算（&）按位與的運算規則是：相同位都為1則為1，否則為0；
舉例：
1：原碼：0000 0001，反碼：0000 0001，補碼：0000 0001；
3：原碼：0000 0011，反碼：0000 0011，補碼：0000 0011；
所以：0000 0001 & 0000 0011 = 0000 0001，即 1 & 3 = 1；
1：原碼：0000 0001，反碼：0000 0001，補碼：0000 0001；
-3：原碼：1000 0011，反碼：1111 1100，補碼：1111 1101；
所以：1111 1101 & 0000 0001 = 0000 0001，對應的原碼為0000 0001，即1 & -3 = 1;
-1：原碼：1000 0001，反碼：1111 1110，補碼：1111 1111；
-2：原碼：1000 0010，反碼：1111 1101，補碼：1111 1110；
所以：1111 1101 & 1111 1110 = 1111 1100，對應的原碼為1000 0010，即-1 & -2 = -2；
3.2 按位或運算（|）按位或的運算規則是：相同位隻要有一個為1則為1，否則為0。
舉例：
1：原碼：0000 0001，反碼：0000 0001，補碼：0000 0001；
3：原碼：0000 0011，反碼：0000 0011，補碼：0000 0011；
所以：0000 0001 | 0000 0011 = 0000 0011，即 1 & 3 = 3；
3.3 按位異或（^）按位異或的運算規則是：相同位相同則為0，不同則為1。
舉例：
1：原碼：0000 0001，反碼：0000 0001，補碼：0000 0001；
3：原碼：0000 0011，反碼：0000 0011，補碼：0000 0011；
所以：0000 0001 ^ 0000 0011 = 0000 0010，即 1 & 3 = 2；
3.4 右移運算（>>）右移規則：符号位不變，低位（0）補齊，符号位補移出的高位（1）。
舉例：
- -3 >> 5：
-3：原碼：1000 0011，反碼：1111 1100，補碼：1111 1101；
1111 1101，右移5個，1000 0111，符号位補高位1111 1111，對應的原碼1000 0001，即-3 >> 5 = -1。
- 3 >> 5
3：原碼：0000 0011，反碼：0000 0011，補碼：0000 0011；
0000 0011右移5個，0000 0000，符号位補高位，結果還是0000 0000，即 3 >> 5 = 0；
3.5 左移運算（<<）左移規則：符号位不變，低位補齊。
舉例：
-3 << 5:
-3：原碼：1000 0011，反碼：1111 1100，補碼：1111 1101；
1111 1101左移5位，1010 0000，對應的反碼是1001 1111，原碼是1110 0000，即-3 << 5 = -96。
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