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計算特征多項式有什麼技巧

知識 更新时间:2024-08-14 10:12:16

  技巧:盡量利用行列式的性質,使某行出現λ的一次因式的公因子。

  線性代數重要定理:

  1、每一個線性空間都有一個基。

  2、對一個n行n列的非零矩陣A,如果存在一個矩陣B使AB=BA=E(E是單位矩陣),則A為非奇異矩陣(或稱可逆矩陣),B為A的逆陣。

  3、矩陣非奇異(可逆)當且僅當它的行列式不為零。

  4、矩陣非奇異當且僅當它代表的線性變換是個自同構。

  5、矩陣半正定當且僅當它的每個特征值大于或等于零。

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