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傅裡葉變換的物理意義是什麼為什麼需要進行傅裡葉變換

知識 更新时间:2024-07-18 03:42:42

傅裡葉變換的物理意義,無需多講,就是把非周期信号,用無限的周期正餘弦函數進行疊加,來表示所需要的時域的函數。做傅裡葉變換的目的是因為 很多在時域内看不見的特性在頻域内能很清楚的得到。比如說,矩形波,在時域内就一直線,當用傅裡葉變換後在頻域内,我們就能看見像各諧波的頻率,相位,振幅,能量等等信息。會給我們分析問題帶來很大的方便。同時,傅裡葉變換把函數變換為正弦或餘弦,正餘弦函數的好處就是其微分和積分也是正餘弦,計算起來很方便。同時,根據歐拉公式,正餘弦函數是指數為複數的指數函數,指數函數的微分積分也是它本身,這也給我們提供了非常方便的計算途徑。

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