計算圖形面積作為小學數學的必考題型，對于很多同學來說是比較難掌握的知識，對于下圖規則圖形的面積計算可能還能解答應付。

但是，如果遇到一些不規則圖形的面積計算時，同學們就會很頭疼。實際考試中，圖形面積計算很少以規則圖形出現，多是由一些基本圖形組合、拼湊成的不規則圖形，它們的面積及周長無法直接應用公式計算。

那麼，不規則圖形的面積及周長怎樣去計算呢？我們可以針對這些圖形通過實施割補、剪拼等方法将它們轉化為基本圖形的和、差關系，問題就能解決了。今天給大家帶來6道典型圖形題解析，趕緊收藏起來吧！

1、〖加減法求面積〗如圖是一個直徑為3厘米的半圓，讓這個半圓以A點為軸，沿逆時針方向旋轉60度，此時B點移動到B’點求陰影部分的面積。（圖中長度單位為cm，圓周率按3計算）

〖解析〗陰影面積=圓心角為60°，的扇形面積 半圓面積－空白半圓面積＝圓心角為60°的扇形面積＝60/360×π×3²=4.5（cm²）

2、〖割補法求面積〗求下列各圖中陰影部分的面積。（圖中長度單位：cm，圓周率按3計算）

〖解析〗

（1）将圖中①割補到②中，則陰影部分面積＝直角三角形面積＝ 3×3÷2＝4.5（cm²）

（2）将圖①半圓割補到圖②半圓，則陰影部分面積＝圓的面積－正方形面積＝π×2²－4×4÷2＝4（cm²）

（3）将圖①割補到圖②，則陰影部分面積＝小正方形面積＝1×1＝1（cm²）

（4）将圖①割補到圖②，圖③割補到圖④，則陰影部分面積＝正方形面積÷2＝2×2÷2＝2（cm²）

3、〖差不變求面積〗三角形ABC是直角三角形，陰影1的面積比陰影2的面積小25平方厘米，AB=8cm，求BC的長度。

〖解析〗由于陰影1的面積比陰影2的面積小25平方厘米，根據差不變原理可得：直角三角形ABC面積－半圓面積＝25（cm²），則直角三角形ABC面積＝半圓面積 25＝1/2×π× 4² 25＝8π 25＝50.12（cm²）

BC的長度＝50.12×2÷8＝12.53（cm）

4、〖等量代換〗下圖是兩個相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：cm）

〖解析〗兩個相同的直角梯形都包含了重疊部分的面積，通過等量代換得到陰影部分①的面積＝圖②部分面積＝（20－5 20）×8÷2＝140（cm²）

5、〖等底等高面積變形〗如下圖長方形AFEB和長方形FDCE拼成了長方形AB CD，長方形AB CD的長是20，寬是12，則它内部陰影部分的面積是多少？

〖解析〗根據等底等高三角形的面積等于長方形面積的一半，可知陰影部分面積＝長方形面積ABCD÷2＝20×12÷2＝120

6、〖面積與旋轉〗如圖所示直角三角形ABC的斜邊AB長為10厘米，∠ABC＝60°，此時BC長5厘米，以點B為中心，将△ABC順時針旋轉120°，點A、C分别到達點E、D的位置。求AC邊掃過的圖形即圖中陰影部分的面積。（π取3）

〖解析〗如圖所示，将圖（1）移補到圖（2）的位置，則∠ABE=180°－∠EBD=120°；則陰影部分面積＝圓環面積的＝（π×102－π×52）÷3＝78.5（cm²）

同學們，今天的分享學會了嗎？一定要多多動手動腦練習起來噢，熟能生巧，舉一反三，下期咱們繼續分享更多的圖形解析！

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