無理數是無限小數。無限小數包括無限循環小數和無限不循環小數,無限不循環小數就是無理數,而無限循環小數是有理數,所以無理數是無限小數正确,但是無限小數不一定是無理數。
無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若将它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,并且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中後兩者均為超越數)等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。
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