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概率論與數理統計基本内容總結

生活更新时间:2024-11-23 08:06:30

概率論與數理統計

1. 随機事件與樣本空間

2. 事件的關系與運算

第一節：随機事件、事件間的關系與運算

一、随機試驗

定義：對随機現象進行觀察或實驗，簡稱試驗

特點：1、可以在相同條件下重複進行

2、所得的可能結果不止一個，且可能結果都能事先已知

3、每次具體實驗之前無法預知會出現哪個結果

二、随機事件

定義：随機試驗的每一個可能結果稱為樣本點，由所有樣本點全體組成的集合稱為樣本空間

定義：樣本空間的子集稱為随機事件，常用A\B\C等，簡稱事件

三、事件的關系與運算

三種關系：

包含：如果事件A發生必然導緻事件B發生，稱事件B包含事件A,或稱事件A包含于B

互斥:不相容事件：如果事件A與事件B的關系為，事件A與B 不能同時發生，則稱事件A和事件B為互斥或互不相容。

對立：如果是事件A與事件B至少有一個發生，則稱這樣一個事件為事件A與事件B的并或和

四種運算：

積：如果事件A與事件B同時發生

和：如果事件A與事件B至少有一個發生

差：事件A發生而事件B不發生

補：事件A不發生或事件B不發生

四、事件的運算規律

1、交換律

2、結合律

3、分配律

4、摩根律

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