如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那麼集合A叫做集合B的真子集(propersubset)。如果A包含于B,且A不等于B,就說集合A是集合B的真子集。
如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關系,集合A是集合B的真子集(propersubset)。記作A⊊B(或B⊋A),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。
即:對于集合A與B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,則A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。
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