對數的運算規律與性質-tft每日頭條

對數的運算規律與性質

科技更新时间:2024-11-23 20:15:36

數學看上去枯燥無味，其實不然，掌握正确的學習方法，我們就能做到快樂學數學。學好數學大緻能分為三個步驟：第一，梳理好知識點；第二，學好各種題型；第三：針對所學知識訓練鞏固。

現在我們來看今天要學的内容，先看下邊對數函數及其性質的應用的思維導圖：

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）1

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）2

接着我們針對着對數函數及其性質的應用展開來講，首先是知識梳理：

知識點一　對數型複合函數的單調性

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）3

知識點二　對數型函數的奇偶性

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）4

接着是題型分類：

題型一　對數函數的概念

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）5

反思與感悟　比較對數式的大小，主要依據對數函數的單調性.

(1)若底數為同一常數，則可由對數函數的單調性直接進行比較.

(2)若底數為同一字母，則根據底數對對數函數單調性的影響，對底數進行分類讨論.

(3)若底數不同，真數相同，則可以先用換底公式化為同底後，再進行比較，也可以利用順時針方向底數增大的規律畫出函數的圖象，再進行比較.

(4)若底數與真數都不同，則常借助1,0等中間量進行比較.

題型二　對數型函數的單調性

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）6

題型三　對數型複合函數的值域或最值

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）7

反思與感悟　1.這類問題一般通過換元法轉化為一次函數或二次函數的最值問題.

2.注意換元時新元的範圍.

題型四　對數型函數的綜合應用

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）8

反思與感悟　1.判斷函數的奇偶性，首先應求出定義域，看是否關于原點對稱.

2.求函數的單調區間有兩種思路：(1)易得到單調區間的，可用定義法來求證；(2)利用複合函數的單調性求得單調區間.

最後是試題訓練，并附上答案及解析：

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）9

對數的運算規律與性質（對數函數及其性質的應用）10

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