三角函數的圖像與性質知識點總結?開篇先引用一句章學誠先生的名言警句：“讀書如飯，善吃飯者長精神，不善吃者生疾病”，今天小編就來說說關于三角函數的圖像與性質知識點總結?下面更多詳細答案一起來看看吧!

三角函數的圖像與性質知識點總結

開篇先引用一句章學誠先生的名言警句：“讀書如飯，善吃飯者長精神，不善吃者生疾病。”

初中時候有的同學被二次函數的圖像搞的頭昏腦漲，高一的時候又出現了指對幂函數的圖像，好在指對數函數僅有單調性，幂函數圖像隻需要掌握幾個基本的，最多單調性和對稱性一起存在而已。可是到了三角函數，函數的四大性質全部符合，即單調性、奇偶性、對稱性和周期性。調動函數變換的“難團“組合A、ω、φ同時登場。三角函數圖像專題試卷市面上卷子一堆又一堆，網上資料琳琅滿目，什麼“最全”“最新”“最權威”，看的也是“醉了”。

言歸正傳，面對高考，能利用三角函數圖像求解的問題無非就是：

①單調增、②單調減、③對稱軸、④對稱點，再就是根據圖像求解析式。

今天我們就“一招鮮吃遍天”，用一個方法，解決所有高考中出現的三角函數圖像問題。

在出絕招之前我們還是先來理解三角函數中三個系數的“文字意思”，再對應着圖像理解其“幾何意義”。然後再根據基本函數和複合函數的關系，将其一網打盡。

三角函數圖像是根據單位圓中的半徑，轉動一周Y對應的值的變換，畫出的正弦Sin函數，X對應的值的變換，畫出的餘弦Cos函數。花開兩朵各表一枝，今天我們就拿正弦函數來舉例說明。圖片上是正弦函數一個周期的圖像，因為是單位圓，所以最高點，也就是最大值是1；一周是360°，用弧度制表示就是2π，所以周期T=2π；圖像是最初始的圖像，未做左右移動，此時φ=0。

下面是正弦、餘弦、正切的基本圖像，都是根據以上的方式畫出。切記，我們畫圖做題時，隻需畫出基本形态既可。

接下來再看一下A、ω、φ 這三個系數對應圖像的“文字意思”。

再用圖像舉例理解一下：

好了，現在明白了三角函數每一個系數對應圖像的意義，那麼作圖時候的順序，我們來規範一下，按步驟去理解記憶。

那麼現在我們就來看道例題，通過例題我來講解所有的圖像題求解步驟。

給圖像求解析式的題，記住順序，就這三步。圖像題一般在高考時以選擇題的形式出現，就一道題。也就是說，學了那麼多，就這一道題來考察你會不會，一個失誤錯了等于高中三年白學。

我們繼續，如果知道了解析式，要求上面提到的那四個問題呢。也是一招解決，畫最初圖像，把括号的複合函數部分看做一個整體。

還是用剛才的題舉例：畫最基本的正弦圖像。

PS：附贈一些近些年的高考真題，将四期内容回顧一下，做題練練。記住，做題的目的，是回憶概念，熟練過程，固定一個方法。千萬别為了完成而完成。

毛老師原創文章

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