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什麼叫正則性

知識 更新时间:2025-02-07 19:26:56

  正則性一般用來刻畫函數的光滑程度,正則性越高,函數的光滑性越好。通常用Lipschitz指數k來表征函數的正則性,Lipschitz指數刻畫了函數與局部多項式的逼近程度,而函數與局部多項式的逼近程度又與函數的可微性相聯系。小波基的正則性主要影響着小波系數重構的穩定性,小波函數與尺度函數具有相同的正則性,因為小波函數是由相應的尺度函數平移的線性組合構成的,因此,我們說尺度函數的正則性,也就是說小波函數的正則性。另外,消失矩和正則性之間還有很大關系,對很多重要的小波來說,随着消失矩的增加,小波的正則性變大,但是,并不能說随着小波消失矩的增加,小波的正則性一定增加,有的反而變小。

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