第一類曲線積分表達式中是ds。第二類曲線積分表達式中是dx+dy,或隻有dx或隻有dy。這兩類曲線積分的物理意義是完全不同的,要想真正弄清這兩類曲線積分的區别,把物理意義弄明白了就很容易區分了。
一類是對面積的積分,二類是對坐标的。告訴你面密度,求面質量,就用一類。告訴你x,y,z分别方向上的流速,告訴面方程,求流量,就用第二類。同理,x,y,z方向也是可以分開的,分開了也就不難理解一二類曲面積分的關系了。
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