初中數學的定理公式大全?一、公理（不需證明）1、兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行; ，下面我們就來說一說關于初中數學的定理公式大全?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

初中數學的定理公式大全

一、公理（不需證明）

1、兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;

2、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

3、兩邊和夾角對應相等的兩個三角形全等; （SAS）

4、角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; （ASA）

5、三邊對應相等的兩個三角形全等; （SSS）

6、全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

7、線段公理：兩點之間，線段最短。

8、直線公理：過兩點有且隻有一條直線。

9、平行公理：過直線外一點有且隻有一條直線與已知直線平行

10、垂直性質：經過直線外或直線上一點，有且隻有一條直線與已知直線垂直

以下對初中階段所學的公理、定理進行分類：

一、直線與角

1、兩點之間，線段最短。

2、經過兩點有一條直線，并且隻有一條直線。

3、同角或等角的補角相等，同角或等角的餘角相等。

4、對頂角相等

二、平行與垂直

5、經過直線外或直線上一點，有且隻有一條直線與已知直線垂直。

6、經過已知直線外一點，有且隻有一條直線與已知直線平行。

7、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

8、夾在兩平行線間的平行線段相等

9、平行線的判定：

（1）同位角相等，兩直線平行；

（2）内錯角相等，兩直線平行；

（3）同旁内角互補，兩直線平行；

（4）垂直于同一條直線的兩條的直線互相平行.

（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也平行

10、平行線的性質：

（1）兩直線平行，同位角相等。

（2）兩直線平行，内錯角相等。

（3）兩直線平行，同旁内角互補。

三、角平分線、垂直平分線、圖形的變化（軸對稱、平稱、旋轉）

11、角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

12、角平分線的判定：到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.

13、線段垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.

14、線段垂直平分線的判定：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．

15、軸對稱的性質：

（1）如果圖形關于某一直線對稱，那麼連結對應點的線段被對稱軸垂直平分.

（2）對應線段相等、對應角相等。

16、平移：經過平移，圖形上的每個點都沿着相同方向移動了相同的距離，平移後，新圖形和原圖形的形狀和大小都沒有發現改變，即它們是全等圖形。即對應線段平行且 相等，對應角相等，對應點所連的線段平行且相等

17、旋轉對稱：

(1)圖形中每一點都繞着旋轉中心旋轉了同樣大小的角度

(2)對應點到旋轉中心的距離相等；

(3)對應線段相等、對應角相等

18、中心對稱：

（1）具有旋轉對稱的所有性質：

（2）中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分

四、三角形：

（一）一般性質

19、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

20、三角形外角的性質：

①三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個内角的和；

②三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的内角； ③三角形的外角和等于360°

21、三邊關系：

（1）兩邊之和大于第三邊；

（2）兩邊之差小于第三邊

22、三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

23、三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）， 這點到三個頂點的距離（外接圓半徑）相等。

24、三角形的三條角平分線交于一點（内心），這點到三邊的距離（内切圓半徑）相等。

（二）特殊性質：

25、等腰三角形、等邊三角形

（1）等腰三角形的兩個底角相等．（簡寫成“等邊對等角”）

（2）如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等．（簡寫成“等角對等邊”）

（3）“三線合一”定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

（4）等邊三角形的三個内角都相等，并且每一個内角都等于60°．

（5）三個角都相等的三角形是等邊三角形。

（6）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

26、直角三角形：

（1）直角三角形的兩個銳角互餘；

（2）勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

（3）勾股定理逆定理：如果一個三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那麼這個三角形是直角三角形.

（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

（5）在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那麼它所對的直角邊等于斜邊的一半.

（6）三角形一邊的中線等于這邊的一半，這個三角形是直角三角形。

五、四邊形

27、多邊形中的有關公理、定理：

（1）四邊形的内角和為360°

（2）N邊形的内角和：（ n－2）×180°.

（3）任意多邊形的外角和都為360°

28、平行四邊形的性質：

（1）平行四邊形的對邊平行且相等；

（2）平行四邊形的對角相等；

（3）平行四邊形的對角線互相平

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