質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無窮的。歐幾裡得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法是反證法。
合數是指在大于1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬于質數也不屬于合數,最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。數的一種方法為計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱為半質數,有三個質因數的合數則稱為楔形數。在一些的應用中,亦可以将合數分為有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。
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