斜率,亦稱“角系數”,表示一條直線相對于橫軸的傾斜程度。一條直線與某平面直角坐标系橫軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對于該坐标系的斜率。如果直線與x軸垂直,直角的正切值無窮大,故此直線不存在斜率。當直線L的斜率存在時,對于一次函數y=kx+b(斜截式),k即該函數圖像(直線)的斜率。斜率,是中學生學習的一個非常重要的概念。“斜率”就是“傾斜的程度”。過去我們在學習解直角三角形時,教科書上就說過:斜坡坡面的豎直高度h與水平寬度l的比值i叫做坡度;如果把坡面與水平面的夾角α叫做坡角,那麼;坡度越大α角越大坡面越陡,所以i=tanα可以反映坡面傾斜的程度。斜率k等于所對應的直線(有無數條,它們彼此平行)的傾斜角(隻有一個)α的正切,可以反映這樣的直線對于x軸傾斜的程度。實際上,“斜率”的概念與工程問題中的“坡度”是一緻的。
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